Mint újonc, szeretettel üdvözlök mindenkit! Dávid Gyulának pedig hatalmas köszönet az "internetes" előadásokért, és az itteni fórumban megírt hosszú válaszokért. Van egy dolog ami az 5-i írás óta nem hagy nyugodni így megkérdezném:
A felezési idő egy statisztikai adat, és tudtommal nincs képlet (törvény) arra, hogy pl. a platina 190-es izotópjának mekkorának kell lennie a pontos felezési idejének, és mekkorának a 191-esnek. Ezeket csak mérni tudjuk. Vagy van erre valami szabály amivel ki tudnánk számolni mekkora lenne ha létezne a hidrogén 4-es izotópjának felezési ideje? (Szerkesztve: Időközben látom, hogy H-7 ig létezik izotópja a H-nak) A gyenge kölcsönhatást közvetítő bozonok tömegét is meg lehetne változtatni az (07.05-i) cikkben írtak szerint? Milyen hatással lenne egy nehezebb vagy könnyebb W bozon a radioaktív bomlásokra? A Higgs mező manipulálásával elméletileg fel tudnánk-e gyorsítani a bomlásokat, és így esetleg „eltüntetni” az évtizedek során felhalmozott radioaktív hulladékot a környezetünkből? Valamint ha a Higgs mezőt manipuláljuk, akkor az minden tömeggel rendelkező részecskére azonos módon hatna? Fenti példában a nehezebb/könnyebb W bozonhoz nehezebb/könnyebb neutron, proton is tartozna? Vagy elméletileg lehetőség lenne csak bizonyos energiákon(?) manipulálni a mezőt?
Dávid Gyula kérdések
Re: Dávid Gyula kérdések
A hozzászólást 1 alkalommal szerkesztették, utoljára Youme 2012.07.27. 14:42-kor.
-
ZorróAszter
- Hozzászólások: 6
- Csatlakozott: 2012.05.30. 16:31
Re: Dávid Gyula kérdések
Kedves DGY!
Köszönöm a részletes válaszaidat.
"mellőzzük a személyi kultusz minden formáját, "
Elnézést, ha én hoztam ezt elő. De mielőtt idecsörtettem az első kérdésemmel, valahol azt írták, hogy ilyen kérdésekkel hozzád lehet fordulni, mert Te nem cikized le a halandót. És ott tuti minimum úgy emlegettek, hogy Dávid Gyula prof.
Ezért kezdtem automatikusan így.
Köszönöm a részletes válaszaidat.
"mellőzzük a személyi kultusz minden formáját, "
Elnézést, ha én hoztam ezt elő. De mielőtt idecsörtettem az első kérdésemmel, valahol azt írták, hogy ilyen kérdésekkel hozzád lehet fordulni, mert Te nem cikized le a halandót. És ott tuti minimum úgy emlegettek, hogy Dávid Gyula prof.
Ezért kezdtem automatikusan így.
-
hunor pető
- Hozzászólások: 24
- Csatlakozott: 2012.04.25. 19:34
Re: Dávid Gyula kérdések
HP írta:
Szerintem ezzel csak azt érjük el, hogy nem véges számú pontrészecskénk lesz az adott tér bizonyos pontjaiban, hanem mindenütt lesz egy. S mindegyikre egy nullától eltérő pozitív érték fog tartozni, vagyis mindenütt fekete lyuk lesz. A pozitív érték külön érdekessége, hogy az infinitezimális lesz, mivel ha ténylegesen pozitív racionális szám lenne, akkor abból bármilyen kis nem nulla térfogatot folytonosan kitöltve nem véges összeg adódna. Az infnitezimális ugyan matematikailag ma már egzaktul leírható, de mégis csak zsonglőrködés, a továbbra is a nulla is meg nem is kategória, aminek elegánsan vagy sem ízlés dolga a „végtelenül kicsi (nagyobb mint nulla)” nevet adjuk.
Szó sincs róla. Ebből az egészből egy szó sem igaz. Ilyen érveket hoztak fel Newton és Leibniz ellen közvetlenül az infinitézimális számítás megalkotása után. De a módszer, benne a "sűrűség" fizikai fogalmának határértékkel történő megalapozása már több mint háromszáz év óta elméletileg és a gyakorlatban is kifogástalanul működik. Ahogy Achillész és a teknősbéka "paradoxonját" is rég megértettük, megoldottuk, nem érdemes hozzá új, nyakatekert magyarázatokat keresni.
Azért, hogy ne dobjuk ki a gyereket a fürdővízzel, akinek kedve van olvassa el a bevezetés elejét: http://mek.oszk.hu/05100/05182/05182.pdf Ami a „vitát” illeti a következő írást ajánlom (angol): http://www.mathpages.com/rr/s3-07/3-07.htm Magyarul arra hívja fel a figyelmet, hogy például a nevezett futóverseny szokásos megoldása statikus, s a bevezető analizisben előadott megoldás egy alapvető argumentummal nem számol. A cikk szerzője modern ellenmondást keres, amit ma sem lehet feloldani a megoldás keretein belül. Legyen Akhillésznél egy eredetileg kikapcsolt zseblámpa, amit 100, 110, 111, 111,1 111,11 és így tovább méter megtételénél átkapcsol. A kérdés amikor éppen utoléri a teknőst vagyis 1000/9 méternél be vagy ki van kapcsolva? Az hogy végtelen sor összege lehet véges itt nem segít. Ha viszont a téridő kvantumos, akkor véges számú átkapcsolás történik, mivel Akhillész csak véges számú átkapcsolási helyen jelenik meg.
Az sem igaz, hogy az infinitézimális számítás zsonglőrködés. Ez -- némi jóindulattal lefordítva -- azt jelentené, hogy ad hoc, az adott esethez alkalmazott egyedi szabályokat használunk, hogy kijöjjön a helyes eredmény. Nem így van: a szabályok előre rögzítettek (bárki megtanulhatja őket az analízis tankönyvekből), és a konkrét esetek adatainak behelyettesítésével jól működnek.
Az infinitezimálisok tiszta emberi kitalációk. A matematika filozófiák egyik szétválasztó kérdése éppen az, hogy a matematikát felfedezzük vagy feltaláljuk. Az infinitezimálisokat felfedezni nem lehet, hiszen ha elakarjuk képzelni mondjuk tizedes tört alakban végtelen nulla után jönne az első „értékes” jegy. Míg feltalálni axiómák kérdése Robinson (1966) óta. Konkrét esetekben pedig nemhogy infinitezimálist, de irracionális számot sem helyettesítenek be soha, a racionális számoknak is csak egy rendkívül szűk részét, aminek az elején van néhány érétékes jegy majd vég nélkül nulla.
A magam részéről a megoldást abban látom, hogy nem kiterjedésnélküli nullpontban, hanem kiterjedéssel rendelkező egységpontokban gondolkodom. (Hasonló példa: kvantummezőelmélet helyett kvantumrácselmélet) ) Az egységpont az adott szinten oszthatatalan pozitív racionális méretű, s ehhez az egységhez van egy érték rendelve, ami mindig kisebb mint ami az adott egységpont fekete lyuk voltához kellene
No éppen ez az, ami matematikai "zsonglőrködés" lenne -- a téridő egységes matematikai leírása helyett az éppen vizsgált objektumokhoz igazítani az alapelmélet mennyiségeit...
Rendben. Ezt elég rosszul fogalmaztam meg. Az egységes leírás azonban megmenthető. Például a téridő egységeinek a Planck-időt és/vagy a Planck-hosszt választva. S egyre több cikk így gondolkodik, például a Scientific American februári cikke: Is space digital? Ettől független az a gondolat, hogy gyakorlatban ennél magasabb „nagyobb” méreteknél is megállhatunk, ami azonban szintén nem önkényes, hanem a kívánt pontosság szabja meg.
A rácskvantumtérelmélet pedig maga sem állítja, hogy a téridő valóban rácsszerkezetű -- ez csak egy ügyes közelítő módszer, amelynek megfelelőjét a mérnökök már vagy száz éve használják, pl a tartószerkezetek számolásában. Minden rácstérelmész vágya egy nagyobb, erősebb és gyorsabb szuperszámítógép, amely alkalmas sokkal kisebb rácsállandójú rácsok (exponenciálisan növekvő számításigényű) számításainak elvégzésére -- tudván persze, hogy az elvi cél, a rácsállandó nullához tartása soha sem érhető el. Ezért a legigéretesebb eljárás két módszernek: a véges rácson végzett (diszkrét) numerikus számításoknak, valamint a rácsméret (folytonos) változtatásával változó eredmények skálatulajdonságai vizsgálatának együttes, egymás eredményeire támaszkodó, egymást kiegészítő és korrigáló alkalmazása.
Erről egy általad ajánlott könyvben (Feynman: QED) leírt az elektron mágneses momentumának esete jut erről az eszembe. Az Elvarratlan szálak fejezetben Feynman így ír: „Ám amikor a nulla távolsághoz tartozó utakat számoljuk, a ceruza felrobban a kezünkben, és értelmetlen eredményeket kapunk – végtelen mennyiségeket! … Ezért a kölcsönható pontok figyelembe vételénél nem szabad lemenni a nulla távolságig, hanem meg kell állni hamarabb, mondjuk 10e-32 méternél, …” (jobb, mint a kísérlettel elért: 10e-18 méter) „… ha két ember különböző távolságokra áll meg n és j értékeinek meghatározásában, majd ezt követően valamilyen más problémát kezdenek el számolni – mindketten a maguk n és j értékeivel … közel azonos eredményre jutnak. Tehát a nullához a legközelebb érdemes megállni … hogy megfelelően pontos végeredményt kapjunk. Schwinger, Tomonaga és jómagam egymástól függetlenül bebizonyítottuk, hogy ez igaz...” (123-124. oldal)
Feynman e soraiból a következő tűnik ki: ha az elektron kibocsátásakor azonnal el is nyelt fotonokat nullaként vehetjük az összeghez, vagyis eldobhatjuk őket, s maga a sor végtelen, de az összege véges. Ehhez az kell hogy az egyre bonyolultabb esetek által behozott tagok ne csak egyre kisebbek legyenek, de az összegük is konvergens legyen. Ez esetünkben mind elméletben, mind a mérések tanúsága szerint így van. A leírásból nekem úgy tűnt, hogy itt is jelen van a számításigény exponenciális növekedése, így csak elvileg vetem fel a következőket. Előfordulhat, hogy a gyakorlatban bizonyos korlátok igazak (ilyen lehet például az, hogy mi számít kibocsátott, de azonnal elnyelt fotonnak, mivel az elektronnak van tömege, így Schwarzschild-sugara is, így kérdéses, hogy az e távolságon belül foton „utak” elhagyták-e az elektront, van-e hozzájárulásuk az összeghez. Egy másik ilyen korlát lehet, ha kibocsátás/elnyelés legfeljebb Planck-idő sűrűséggel történhet) ekkor ha az elméletben továbbszámolunk a nulla felé akkor az így kapott tagokkal az elméleti érték már el kezd eltérni a valódi értéktől.
Az adott szinten alatt ilyeneket értek: molekulák, atomok, atommag és elektron, proton .és neutron, kvarkok mind egy-egy szintet képvisel. A magam részéről úgy vélem a szintek száma is korlátos, amire a gyakorlati érvem az, hogy minél kisebb egységeket találunk annál inkább érvényesül a kvantummechanika(i szuperpozició).
Ennek meg már tényleg semmi fizikai alapja sincs. Azt, hogy a makroszkópikus szint felé haladva hol szűnik meg a szuperpozíció érvényessége (és hogy megszűnik-e egyáltalán, vagy csak "elmossa" a háttérzaj, a kölcsönhatás -- manapság inkább errefelé keresgélnek a fizikusok) nem tudjuk pontosan. De hogy ha az atomok, molekulák szintjén már érvényes a szuperpozíció, akkor "lefelé", a még kisebb objektumok felé haladva nem lehet "egyre érvényesebb", az egyszerű matematikai tény.
Itt is szerencsétlenül fogalmaztam. Ha a téridő kvantumos (Planck-egységek) , akkor itt geometriája sík, de ahogy egyre nagyobb méreteket tekintünk átveszi a helyét a általános relativitás elmélet és annak geometriája, mintegy „háttérzajként” elmosva a szuperpoziciót.
Matematika filozófiai különbség: A modern matematika alapvetően a folytonosságban gondolkodik, s a diszkrétet csak mint szükséges „rosszat” kezeli.
Ez egyszerűen nem igaz. A modern és a nem is olyan modern matematikának is vannak olyan fejezetei, amelyek a folytonossággal foglalkoznak, vannak diszkrét, nem folytonos mennyiségekkel foglalkozó részek, vannak olyan fejezetek (pl a szimmetriák leírására a fizikában is használatos csoportábrázolások elmélete, vagy akár a Fourier-sorok módszere), amelyek lényege épp a folytonos és a diszkrét közti finom kapcsolatok, együttműködések és átkonvertálások felderítése, és vannak olyan fejezetek, amelyek annyira absztraktok, hogy fel sem merül a "diszkrét" és "folytonos" fogalmak alkalmazása, ezek az adott területen egyszerűen nem használhatók. És mindennek persze semmi köze a "matematikai filozófiához".
A matematika filozófiák egy másik alapkérdése a végtelen aktuális vagy potenciális létezése. A modern matematika ahol csak értelme van és megteheti aktuális végtelenből indul ki. A folytonosságnak is csak e keretek között van értelme. A fizikusok többsége ezt követi. Feynman fenti idézete is árulkodó, amikor „felrobban a ceruza a kezében”. A végesben gondolkodó eleve arra számít, hogy egy adott véges tagot kell összegezni, s aki ennél több tagot vesz figyelembe az már túllő a célon.
A folytonos az, ami időnként leegyszerűsíti az életet, a számításokat... [...] E matematika filozófiai alapon álló fizikusok azután mindig folytonosságban gondolkodnak először. Szerintem a fordított alapállás kifizetődöbb. Diszkrét egységekben érdemes gondolkodni, fenntartva a jogot, azok még kisebb egységekre osztására.
Általánosságban nem igaz, hogy a folytonosság feltételezése megkönnyíti a számításokat. Bizonyos speciális esetekben (pl sok egyforma golyót és rugót tartalmazó lánc helyett folytonos húr feltételezése) ez fennáll, de a legtöbb esetben fordított a helyzet. Épp ezért használunk diszkrét közelítő eljárásokat.
Már a megnevezés rámutat a (rejtett) feltevésre: a folytonos a valóságos, de ha nincs zárt képlet hát „közelító” eljárásokkal kell beérni. Valójában azonban ha van zárt képlet, akkor is közelítéssel kell élni, mert mind a változókat csak véges számjeggyel helyettesíthetők, mind az eredményt véges tagig számítható. A feladat szabja meg, hogy milyen pontos közelítésre van szükségünk. Na most ha valaki végesben gondolkodik, az mondhatja azt, hogy a pontosság kijelölésével egyben meghatározásra kerül az „egység”, ami immár csak véges számszor van meg a felosztandó adatban. Amikor a folytonosság Cauchy-féle definíciója szerint epszilont választunk, akkor tulajdonképpen „egységet” választunk. (Heine-féle definíció pedig ekvivalens vele.) Az igazi folytonosság az lenne, amikor az egység egyben null is, de ez elérhetetlen. A folytonosság naiv fogalma abból indult ki, hogy az irracionális számok teszik folytonossá a számegyenest. Mindennél beszédesebb azonban, hogy a racionális számok mind a Heine-féle, mind a Cauchy-féle definíciót kielégítik. Az epszilon megadása pedig már gyakorlatilag is algoritmizálhatóvá teszi a feladatot, abban az értelemben, hogy véges tár/szalag elegendő hozzá.
Annak, hogy a fizikusok ragaszkodnak a téridő folytonos mivoltának feltételezéséhez, nem a lustaság, a számítások egyszerűsítése az oka. Sokkal mélyebb és alapvetőbb az ok: a téridő tapasztalt szimmetriatulajdonságai. E fórumon már nagyon sokszor volt róla szó: a modern fizika legfontosabb általános felismerései közé tartozik, egyben az alkalmazott matematikai eljárások kiindulópontjául is szolgál az az állítás, hogy a tapasztalatok szerint MINDEN fizikai rendszer és ezért a leírásukra szolgáló MINDEN fizikai elmélet invariáns az ún. Poincaré-féle szimmetriacsoport transzformációira (térbeli és időbeli eltolások, térbeli elforgatások, Lorentz-boostok, azaz áttérés egyik inerciarendszerről a hozzá képest állandó sebességgel mozgó másikra). Ez az invariancia a mai fizika alappillére. Ha feladnánk a téridő folytonosságát, és valamiféle rácsnak képzelnénk azt, akkor az eltolásinvarianciát némi nehézség árán még meg lehetne menteni (akárcsak a szilárdtestek kristályrácsai esetében: nem minden, tetszőleges hosszúságú eltolás lesz megengedett szimmetriatranszformáció, hanem csak a rácsállandó egész számú többszörösével végrehajtott eltolások). De semmi sem maradna az elforgatásokkal szembeni invarianciából! Egy rácsot csak bizonyos tengelyek körüli, meghatározott szögű forgatások hoznak fedésbe önmagával. A tapasztalat szerint viszont tetszőleges tengely körüli, tetszőlegesen kis szögű forgatás is szimmetria. Hasonló, csak még nehezebben kimagyarázható lenne a Lorentz-invariancia elvesztése -- a téridő alaprácsának bevezetése egyben az éter és az "abszolút nyugvó" koordinátarendszer visszatérését jelentené. A fizikusok erre a visszatérésre pedig csak nagyon súlyos, jól megalapozott, több irányból sokszorosan ellenőrzött kísérleti tapasztalatok nyomására lennének hajlandók. Ezért -- amíg a tapasztalat nem kényszerít rá -- maradnak a folytonos téridő feltevésénél.
Ha jól figyeltem, akkor az invarianciák szerepe az, hogy ne legyen kitüntetett megfigyelő. Ez teljesül akkor is ha a világ nem folytonos, hanem szemcsés. (igen finoman, ahogy az említett Is space digital? című cikk is kezeli.) Ez az elforgatás invarianciát is megőrzi azzal a korláttal, hogy nem létezik tökéletes kör, hanem létezik a szabályos sokszögek oldalszámára egy maximum, s az elforgatás e sokszög önmagába forgatásait engedi csak meg.) Abszolút nyugvó koordinátarendszer visszatéréséről sincs szó. Szemléletesen: Képzeljünk el egy közel gömbfelületet, amit háromszögekkel fedünk le. Legyen minden egyes háromszög szempontjából ugyanazon szabályokkal leírható a körülötte levő világ, vagyis mindenki magához rögzítheti a koordináta rendszert. Másrészt elképzelhetjük, hogy minden egyes változás egy háromszög állapotában kihat egy adott véges sebességgel a szomszédos háromszögekre is és viszont, ezzel egyben a koordináta-rendszert is lépésről lépésre módosítva. A helyzet az, hogy a naiv folytonosság fogalomnak a máig tartó öröksége az, hogy maradásról beszélsz. A modern folytonosság definícióban ott áll tetszőleges epszilonhoz. Itt a tetszőleges szó értelmén érdemes elgondolkodni. Feltehető, hogy 1/epszilon egy természetes szám. Vagyis az a cél, hogy a nullához minél közelebb válasszunk értéket egyenértékű azzal, hogy minél nagyobb természetes számot válasszunk. Ám ezt az elterjedt számfogalom mellett tetszőleges választásnak nevezni nevetséges. Hiszen még ha mondjuk Ackermann függvényt vagy hasonlókat is írunk halomra, akkor is a lehetőségekhez képest minden ilyen választás icike-picike természetes számokat választ ki, s ezek reciproka így a nullához képest óriások. Csak a naiv szemlélettel „nagy” szám mondjuk 10e80. A természetes számok összességében a 10e80-nál kisebb és a nála nagyobb számok aránya minden határon túl közelíti 0:1 arányt. Az egész hátterében pedig a végtelen fogalmának ógörögöktől örökölt máig ható felfogása áll. Vagy ha tetszik Platon ideái.: a tökéletes kör, a tökéletes gömb, a tökéletes kocka, amivel sehol sem találkozunk, mégis ezekhez igazodunk.
És persze ezért más fizikai mennyiségek folytonosságát is felteszik -- ismét csak addig, amíg a tapasztalat... stb. Erre van egy jó példa: a perdület (impulzusmomentum) értéke a klasszikus fizikában folytonosan változhat. A kvantumelmélet viszont kiderítette, hogy csak diszkrét értékeket vehet fel. Mit tettek erre a fizikusok? Lustaságból vagy nosztalgiából maradtak a folytonos számolásnál? Nem -- megértették és megtanulták a perdület kvantálásának fizikai és matematikai okait (éppen a korábban emlegetett forgásszimmetriából és a csoportábrázolások elméletéből következik), valamint az ebből következő "diszkrét" számolási szabályokat, és már majdnem kilencven éve vidáman használják azokat. Ebből sok érdekes és hasznos fizikai eredmény született. Egy másik példa az elektromos töltés kvantáltsága. Ennek alapvető okáról sejtéseink vannak, de igazából ma sem értjük a részleteket, azt meg főleg nem tudjuk megmagyarázni, miért éppen akkora az elemi töltés, amekkora. De tudomásul vesszük a töltés kvantáltságát, mint tapasztalati tényt, és így számolunk vele. Más fizikai mennyiségekről viszont (ellenkező értelmű kísérleti evidenciák felbukkanásáig) továbbra is feltételezzük a folytonos értékeket. Nem azért, mert így egyszerűbb, hanem mert jobban beleillik az általános fizikai képbe. Ezen belül pedig a tér és az idő folytonossága az egyik alapvető tapasztalat.
A téridő folytonossága nem lehet alapvető tapasztalat. Még ha sikerülne a Planck-idő és Planck-hossz alá menni a mérésekkel akkor is „végtelenül” messze lennénk a céltól, a fent leírt „tetszőleges” választás értelmében. Az, hogy miért kell minden változónak kvantáltnak lenni a zseblámpás példával próbáltam érzékeltetni. Hasonlóan lehetne érvelni amellett is, hogy nincs végtelen hierarchia, vagyis mondjuk a Planck-világ nem bomlik fel vég nélkül továbbiakra. Ha tetszik a természet felelős, kijelölte az alsó szintet, ahogy mondjuk a sakkjátékban sincs alsóbb szint az egyes lépéseknél. (Szintén a Scientific Americanban volt évekkel ezelőtt egy cikk amiben a multiverzumotkat is ecseteltek, abban a felfogásban, hogy ami eleve adott az a világ lehetséges állapotai mégpedig kvantált módon, s az idő tulajdonképpen illúzió. Ez érdekes módon Giordano Bruno szavaival is összhangban van. („Az okról, az elvről és az egyről”, sajnos ez a neten hol meg van hol nincs, eredetileg egy sulinetes oldalon megvolt, most talán egy ezoterikus oldalon meglelhető.)
Ami ide kívánkozik még az egységes elmélet esete. Az, hogy valami kvantált az egyesített elméletben is meg kell jelenjen. Ha viszont a lehető legegyszerűbb egyesítést várjuk el, akkor igen furcsa lenne, ha egyes adatok folytonosak, mások kvantáltak lennének.
A mai fizikai világkép nem véletlenszerűen összedobált számadatok, képletek, fogalmak és ötletek halmaza. Koherens, kísérleti adatokkal jól megalapozott elméleti alapelvekre épülő egységes konstrukció. Persze mindenki tudja, hogy nem tökéletes, és nem a végső szó a világ megismerésében. De megváltoztatni, továbbfejleszteni csak úgy lehet, ha alaposan megismerjük, és olyan változtatásokat javaslunk, amelyek beleillenek az általános rendszerbe. Egy autó motorjába sem lehet csak úgy -- egyéb következmények és változtatások, majd ezek összehangolása nélkül -- belerakni még két dugattyút vagy egy főtengelyt. Ne tételezzük fel a fizikusokról, hogy puszta lustaságból, matematikai kényelemszeretetből ragaszkodnak egy-egy alapvető koncepcióhoz: azért teszik ezt, mert tudják, hogy a koncepció működik, és azt is tudják, hogy esetleges megváltoztatásának milyen (általában a tapasztalatnak ellentmondó) továbbgyűrűző hatása lenne a fizika egész összefüggő rendszerében. Aki valamit hozzá akar tenni e rendszerhez, és főleg, ha valami nagyobb, koncepcionális változtatást akar javasolni, annak nem elég önmagában a saját ötletében gyönyörködnie, alaposan végig kell gondolnia annak minden logikai következményét is. Olyan változásokat kell javasolni, amelyeknek e távolabbi következményei is megállják helyüket, és előreviszik a fizika fejlődését. Ha ez sikerül -- a kollegák meggyőzetnek, a tudomány befogadja az ötletet, és övé a dicsőség. Ha nem -- hát akkor ne csodálkozzon, ha a hozzáértők nem veszik komolyan. Hogy Bástya elvtársat idézzem: "szerénység, elvtársak, szerénység!"
A felvetésem célja az volt, hogy rámutasson egy feltételezett alapelvre, ami azonban valójában nincs jelen. A válaszod ezt visszaigazolta., abban az értelemben, hogy semmilyen meglepő érvet nem tudtál adni a folytonosság fenntartása mellett. Szerinted egységesebb az a kép, ahol vegyesen van kvantált és folytonos változó, szerintem meg az egységesebb, amiben csak az egyik van, s mivel világunkban kvantumos biztos van benne, így esetünk az, ahol minden kvantumos.
Számomra a dicsőség nem motiváló erő, mivel szerintem Soli Deo Gloria. A logikai következmények egyedüli végiggondolása elégé problémás. Jelenleg csak téves ellenvetésekkel találkozom, ilyen volt általad az invarianciák alapvető mivoltára hivatkozó érvelés is. Legyen világos a ráutaltságom, hogy a dolog ott válna érdekessé, ha olyan ellenérvek jelennének meg, amelyekre nem gondoltam. Ami a logikai végiggondolást illeti, a véges iménti felfogása szükségtelenné teheti a kvantumgravitáció elméletét. Másrészt amikor ezt valamikor a fejebe vettem volt egy olyan következménye is, mely tagadta a fekete lyukak létrejöttének lehetőségét, s igen nagy öröm volt számomra amikor a Scientific American-ban megjelent egy cikk Black stars not holes címmel. (aminek ráadásul voltak magyar híradású előzményei: http://index.hu/tudomany/urkutatas/blackhole190/) Alapelv: az aktuális végtelen tagadása. Következmény: nem létezhet eseményhorizont. S igen eddig senki sem tudott olyan példát adni, ahol az aktuális végtelen tagadása bármilyen tényleges hátrányt jelentene. Hilbert szerint a végtelen nélkül szétesne a matematika, de ez csak a konstrukcionista/intuicionista ellenlábasai matematikájára igaz. (Lásd az általad is ajánlott Péter Rózsa: Játék a végtelennel) A végtelen helyettesíthető másik ideális elemmel, ami megőrzi amit érdemes, beleértve az egységet is.
Szerintem ezzel csak azt érjük el, hogy nem véges számú pontrészecskénk lesz az adott tér bizonyos pontjaiban, hanem mindenütt lesz egy. S mindegyikre egy nullától eltérő pozitív érték fog tartozni, vagyis mindenütt fekete lyuk lesz. A pozitív érték külön érdekessége, hogy az infinitezimális lesz, mivel ha ténylegesen pozitív racionális szám lenne, akkor abból bármilyen kis nem nulla térfogatot folytonosan kitöltve nem véges összeg adódna. Az infnitezimális ugyan matematikailag ma már egzaktul leírható, de mégis csak zsonglőrködés, a továbbra is a nulla is meg nem is kategória, aminek elegánsan vagy sem ízlés dolga a „végtelenül kicsi (nagyobb mint nulla)” nevet adjuk.
Szó sincs róla. Ebből az egészből egy szó sem igaz. Ilyen érveket hoztak fel Newton és Leibniz ellen közvetlenül az infinitézimális számítás megalkotása után. De a módszer, benne a "sűrűség" fizikai fogalmának határértékkel történő megalapozása már több mint háromszáz év óta elméletileg és a gyakorlatban is kifogástalanul működik. Ahogy Achillész és a teknősbéka "paradoxonját" is rég megértettük, megoldottuk, nem érdemes hozzá új, nyakatekert magyarázatokat keresni.
Azért, hogy ne dobjuk ki a gyereket a fürdővízzel, akinek kedve van olvassa el a bevezetés elejét: http://mek.oszk.hu/05100/05182/05182.pdf Ami a „vitát” illeti a következő írást ajánlom (angol): http://www.mathpages.com/rr/s3-07/3-07.htm Magyarul arra hívja fel a figyelmet, hogy például a nevezett futóverseny szokásos megoldása statikus, s a bevezető analizisben előadott megoldás egy alapvető argumentummal nem számol. A cikk szerzője modern ellenmondást keres, amit ma sem lehet feloldani a megoldás keretein belül. Legyen Akhillésznél egy eredetileg kikapcsolt zseblámpa, amit 100, 110, 111, 111,1 111,11 és így tovább méter megtételénél átkapcsol. A kérdés amikor éppen utoléri a teknőst vagyis 1000/9 méternél be vagy ki van kapcsolva? Az hogy végtelen sor összege lehet véges itt nem segít. Ha viszont a téridő kvantumos, akkor véges számú átkapcsolás történik, mivel Akhillész csak véges számú átkapcsolási helyen jelenik meg.
Az sem igaz, hogy az infinitézimális számítás zsonglőrködés. Ez -- némi jóindulattal lefordítva -- azt jelentené, hogy ad hoc, az adott esethez alkalmazott egyedi szabályokat használunk, hogy kijöjjön a helyes eredmény. Nem így van: a szabályok előre rögzítettek (bárki megtanulhatja őket az analízis tankönyvekből), és a konkrét esetek adatainak behelyettesítésével jól működnek.
Az infinitezimálisok tiszta emberi kitalációk. A matematika filozófiák egyik szétválasztó kérdése éppen az, hogy a matematikát felfedezzük vagy feltaláljuk. Az infinitezimálisokat felfedezni nem lehet, hiszen ha elakarjuk képzelni mondjuk tizedes tört alakban végtelen nulla után jönne az első „értékes” jegy. Míg feltalálni axiómák kérdése Robinson (1966) óta. Konkrét esetekben pedig nemhogy infinitezimálist, de irracionális számot sem helyettesítenek be soha, a racionális számoknak is csak egy rendkívül szűk részét, aminek az elején van néhány érétékes jegy majd vég nélkül nulla.
A magam részéről a megoldást abban látom, hogy nem kiterjedésnélküli nullpontban, hanem kiterjedéssel rendelkező egységpontokban gondolkodom. (Hasonló példa: kvantummezőelmélet helyett kvantumrácselmélet) ) Az egységpont az adott szinten oszthatatalan pozitív racionális méretű, s ehhez az egységhez van egy érték rendelve, ami mindig kisebb mint ami az adott egységpont fekete lyuk voltához kellene
No éppen ez az, ami matematikai "zsonglőrködés" lenne -- a téridő egységes matematikai leírása helyett az éppen vizsgált objektumokhoz igazítani az alapelmélet mennyiségeit...
Rendben. Ezt elég rosszul fogalmaztam meg. Az egységes leírás azonban megmenthető. Például a téridő egységeinek a Planck-időt és/vagy a Planck-hosszt választva. S egyre több cikk így gondolkodik, például a Scientific American februári cikke: Is space digital? Ettől független az a gondolat, hogy gyakorlatban ennél magasabb „nagyobb” méreteknél is megállhatunk, ami azonban szintén nem önkényes, hanem a kívánt pontosság szabja meg.
A rácskvantumtérelmélet pedig maga sem állítja, hogy a téridő valóban rácsszerkezetű -- ez csak egy ügyes közelítő módszer, amelynek megfelelőjét a mérnökök már vagy száz éve használják, pl a tartószerkezetek számolásában. Minden rácstérelmész vágya egy nagyobb, erősebb és gyorsabb szuperszámítógép, amely alkalmas sokkal kisebb rácsállandójú rácsok (exponenciálisan növekvő számításigényű) számításainak elvégzésére -- tudván persze, hogy az elvi cél, a rácsállandó nullához tartása soha sem érhető el. Ezért a legigéretesebb eljárás két módszernek: a véges rácson végzett (diszkrét) numerikus számításoknak, valamint a rácsméret (folytonos) változtatásával változó eredmények skálatulajdonságai vizsgálatának együttes, egymás eredményeire támaszkodó, egymást kiegészítő és korrigáló alkalmazása.
Erről egy általad ajánlott könyvben (Feynman: QED) leírt az elektron mágneses momentumának esete jut erről az eszembe. Az Elvarratlan szálak fejezetben Feynman így ír: „Ám amikor a nulla távolsághoz tartozó utakat számoljuk, a ceruza felrobban a kezünkben, és értelmetlen eredményeket kapunk – végtelen mennyiségeket! … Ezért a kölcsönható pontok figyelembe vételénél nem szabad lemenni a nulla távolságig, hanem meg kell állni hamarabb, mondjuk 10e-32 méternél, …” (jobb, mint a kísérlettel elért: 10e-18 méter) „… ha két ember különböző távolságokra áll meg n és j értékeinek meghatározásában, majd ezt követően valamilyen más problémát kezdenek el számolni – mindketten a maguk n és j értékeivel … közel azonos eredményre jutnak. Tehát a nullához a legközelebb érdemes megállni … hogy megfelelően pontos végeredményt kapjunk. Schwinger, Tomonaga és jómagam egymástól függetlenül bebizonyítottuk, hogy ez igaz...” (123-124. oldal)
Feynman e soraiból a következő tűnik ki: ha az elektron kibocsátásakor azonnal el is nyelt fotonokat nullaként vehetjük az összeghez, vagyis eldobhatjuk őket, s maga a sor végtelen, de az összege véges. Ehhez az kell hogy az egyre bonyolultabb esetek által behozott tagok ne csak egyre kisebbek legyenek, de az összegük is konvergens legyen. Ez esetünkben mind elméletben, mind a mérések tanúsága szerint így van. A leírásból nekem úgy tűnt, hogy itt is jelen van a számításigény exponenciális növekedése, így csak elvileg vetem fel a következőket. Előfordulhat, hogy a gyakorlatban bizonyos korlátok igazak (ilyen lehet például az, hogy mi számít kibocsátott, de azonnal elnyelt fotonnak, mivel az elektronnak van tömege, így Schwarzschild-sugara is, így kérdéses, hogy az e távolságon belül foton „utak” elhagyták-e az elektront, van-e hozzájárulásuk az összeghez. Egy másik ilyen korlát lehet, ha kibocsátás/elnyelés legfeljebb Planck-idő sűrűséggel történhet) ekkor ha az elméletben továbbszámolunk a nulla felé akkor az így kapott tagokkal az elméleti érték már el kezd eltérni a valódi értéktől.
Az adott szinten alatt ilyeneket értek: molekulák, atomok, atommag és elektron, proton .és neutron, kvarkok mind egy-egy szintet képvisel. A magam részéről úgy vélem a szintek száma is korlátos, amire a gyakorlati érvem az, hogy minél kisebb egységeket találunk annál inkább érvényesül a kvantummechanika(i szuperpozició).
Ennek meg már tényleg semmi fizikai alapja sincs. Azt, hogy a makroszkópikus szint felé haladva hol szűnik meg a szuperpozíció érvényessége (és hogy megszűnik-e egyáltalán, vagy csak "elmossa" a háttérzaj, a kölcsönhatás -- manapság inkább errefelé keresgélnek a fizikusok) nem tudjuk pontosan. De hogy ha az atomok, molekulák szintjén már érvényes a szuperpozíció, akkor "lefelé", a még kisebb objektumok felé haladva nem lehet "egyre érvényesebb", az egyszerű matematikai tény.
Itt is szerencsétlenül fogalmaztam. Ha a téridő kvantumos (Planck-egységek) , akkor itt geometriája sík, de ahogy egyre nagyobb méreteket tekintünk átveszi a helyét a általános relativitás elmélet és annak geometriája, mintegy „háttérzajként” elmosva a szuperpoziciót.
Matematika filozófiai különbség: A modern matematika alapvetően a folytonosságban gondolkodik, s a diszkrétet csak mint szükséges „rosszat” kezeli.
Ez egyszerűen nem igaz. A modern és a nem is olyan modern matematikának is vannak olyan fejezetei, amelyek a folytonossággal foglalkoznak, vannak diszkrét, nem folytonos mennyiségekkel foglalkozó részek, vannak olyan fejezetek (pl a szimmetriák leírására a fizikában is használatos csoportábrázolások elmélete, vagy akár a Fourier-sorok módszere), amelyek lényege épp a folytonos és a diszkrét közti finom kapcsolatok, együttműködések és átkonvertálások felderítése, és vannak olyan fejezetek, amelyek annyira absztraktok, hogy fel sem merül a "diszkrét" és "folytonos" fogalmak alkalmazása, ezek az adott területen egyszerűen nem használhatók. És mindennek persze semmi köze a "matematikai filozófiához".
A matematika filozófiák egy másik alapkérdése a végtelen aktuális vagy potenciális létezése. A modern matematika ahol csak értelme van és megteheti aktuális végtelenből indul ki. A folytonosságnak is csak e keretek között van értelme. A fizikusok többsége ezt követi. Feynman fenti idézete is árulkodó, amikor „felrobban a ceruza a kezében”. A végesben gondolkodó eleve arra számít, hogy egy adott véges tagot kell összegezni, s aki ennél több tagot vesz figyelembe az már túllő a célon.
A folytonos az, ami időnként leegyszerűsíti az életet, a számításokat... [...] E matematika filozófiai alapon álló fizikusok azután mindig folytonosságban gondolkodnak először. Szerintem a fordított alapállás kifizetődöbb. Diszkrét egységekben érdemes gondolkodni, fenntartva a jogot, azok még kisebb egységekre osztására.
Általánosságban nem igaz, hogy a folytonosság feltételezése megkönnyíti a számításokat. Bizonyos speciális esetekben (pl sok egyforma golyót és rugót tartalmazó lánc helyett folytonos húr feltételezése) ez fennáll, de a legtöbb esetben fordított a helyzet. Épp ezért használunk diszkrét közelítő eljárásokat.
Már a megnevezés rámutat a (rejtett) feltevésre: a folytonos a valóságos, de ha nincs zárt képlet hát „közelító” eljárásokkal kell beérni. Valójában azonban ha van zárt képlet, akkor is közelítéssel kell élni, mert mind a változókat csak véges számjeggyel helyettesíthetők, mind az eredményt véges tagig számítható. A feladat szabja meg, hogy milyen pontos közelítésre van szükségünk. Na most ha valaki végesben gondolkodik, az mondhatja azt, hogy a pontosság kijelölésével egyben meghatározásra kerül az „egység”, ami immár csak véges számszor van meg a felosztandó adatban. Amikor a folytonosság Cauchy-féle definíciója szerint epszilont választunk, akkor tulajdonképpen „egységet” választunk. (Heine-féle definíció pedig ekvivalens vele.) Az igazi folytonosság az lenne, amikor az egység egyben null is, de ez elérhetetlen. A folytonosság naiv fogalma abból indult ki, hogy az irracionális számok teszik folytonossá a számegyenest. Mindennél beszédesebb azonban, hogy a racionális számok mind a Heine-féle, mind a Cauchy-féle definíciót kielégítik. Az epszilon megadása pedig már gyakorlatilag is algoritmizálhatóvá teszi a feladatot, abban az értelemben, hogy véges tár/szalag elegendő hozzá.
Annak, hogy a fizikusok ragaszkodnak a téridő folytonos mivoltának feltételezéséhez, nem a lustaság, a számítások egyszerűsítése az oka. Sokkal mélyebb és alapvetőbb az ok: a téridő tapasztalt szimmetriatulajdonságai. E fórumon már nagyon sokszor volt róla szó: a modern fizika legfontosabb általános felismerései közé tartozik, egyben az alkalmazott matematikai eljárások kiindulópontjául is szolgál az az állítás, hogy a tapasztalatok szerint MINDEN fizikai rendszer és ezért a leírásukra szolgáló MINDEN fizikai elmélet invariáns az ún. Poincaré-féle szimmetriacsoport transzformációira (térbeli és időbeli eltolások, térbeli elforgatások, Lorentz-boostok, azaz áttérés egyik inerciarendszerről a hozzá képest állandó sebességgel mozgó másikra). Ez az invariancia a mai fizika alappillére. Ha feladnánk a téridő folytonosságát, és valamiféle rácsnak képzelnénk azt, akkor az eltolásinvarianciát némi nehézség árán még meg lehetne menteni (akárcsak a szilárdtestek kristályrácsai esetében: nem minden, tetszőleges hosszúságú eltolás lesz megengedett szimmetriatranszformáció, hanem csak a rácsállandó egész számú többszörösével végrehajtott eltolások). De semmi sem maradna az elforgatásokkal szembeni invarianciából! Egy rácsot csak bizonyos tengelyek körüli, meghatározott szögű forgatások hoznak fedésbe önmagával. A tapasztalat szerint viszont tetszőleges tengely körüli, tetszőlegesen kis szögű forgatás is szimmetria. Hasonló, csak még nehezebben kimagyarázható lenne a Lorentz-invariancia elvesztése -- a téridő alaprácsának bevezetése egyben az éter és az "abszolút nyugvó" koordinátarendszer visszatérését jelentené. A fizikusok erre a visszatérésre pedig csak nagyon súlyos, jól megalapozott, több irányból sokszorosan ellenőrzött kísérleti tapasztalatok nyomására lennének hajlandók. Ezért -- amíg a tapasztalat nem kényszerít rá -- maradnak a folytonos téridő feltevésénél.
Ha jól figyeltem, akkor az invarianciák szerepe az, hogy ne legyen kitüntetett megfigyelő. Ez teljesül akkor is ha a világ nem folytonos, hanem szemcsés. (igen finoman, ahogy az említett Is space digital? című cikk is kezeli.) Ez az elforgatás invarianciát is megőrzi azzal a korláttal, hogy nem létezik tökéletes kör, hanem létezik a szabályos sokszögek oldalszámára egy maximum, s az elforgatás e sokszög önmagába forgatásait engedi csak meg.) Abszolút nyugvó koordinátarendszer visszatéréséről sincs szó. Szemléletesen: Képzeljünk el egy közel gömbfelületet, amit háromszögekkel fedünk le. Legyen minden egyes háromszög szempontjából ugyanazon szabályokkal leírható a körülötte levő világ, vagyis mindenki magához rögzítheti a koordináta rendszert. Másrészt elképzelhetjük, hogy minden egyes változás egy háromszög állapotában kihat egy adott véges sebességgel a szomszédos háromszögekre is és viszont, ezzel egyben a koordináta-rendszert is lépésről lépésre módosítva. A helyzet az, hogy a naiv folytonosság fogalomnak a máig tartó öröksége az, hogy maradásról beszélsz. A modern folytonosság definícióban ott áll tetszőleges epszilonhoz. Itt a tetszőleges szó értelmén érdemes elgondolkodni. Feltehető, hogy 1/epszilon egy természetes szám. Vagyis az a cél, hogy a nullához minél közelebb válasszunk értéket egyenértékű azzal, hogy minél nagyobb természetes számot válasszunk. Ám ezt az elterjedt számfogalom mellett tetszőleges választásnak nevezni nevetséges. Hiszen még ha mondjuk Ackermann függvényt vagy hasonlókat is írunk halomra, akkor is a lehetőségekhez képest minden ilyen választás icike-picike természetes számokat választ ki, s ezek reciproka így a nullához képest óriások. Csak a naiv szemlélettel „nagy” szám mondjuk 10e80. A természetes számok összességében a 10e80-nál kisebb és a nála nagyobb számok aránya minden határon túl közelíti 0:1 arányt. Az egész hátterében pedig a végtelen fogalmának ógörögöktől örökölt máig ható felfogása áll. Vagy ha tetszik Platon ideái.: a tökéletes kör, a tökéletes gömb, a tökéletes kocka, amivel sehol sem találkozunk, mégis ezekhez igazodunk.
És persze ezért más fizikai mennyiségek folytonosságát is felteszik -- ismét csak addig, amíg a tapasztalat... stb. Erre van egy jó példa: a perdület (impulzusmomentum) értéke a klasszikus fizikában folytonosan változhat. A kvantumelmélet viszont kiderítette, hogy csak diszkrét értékeket vehet fel. Mit tettek erre a fizikusok? Lustaságból vagy nosztalgiából maradtak a folytonos számolásnál? Nem -- megértették és megtanulták a perdület kvantálásának fizikai és matematikai okait (éppen a korábban emlegetett forgásszimmetriából és a csoportábrázolások elméletéből következik), valamint az ebből következő "diszkrét" számolási szabályokat, és már majdnem kilencven éve vidáman használják azokat. Ebből sok érdekes és hasznos fizikai eredmény született. Egy másik példa az elektromos töltés kvantáltsága. Ennek alapvető okáról sejtéseink vannak, de igazából ma sem értjük a részleteket, azt meg főleg nem tudjuk megmagyarázni, miért éppen akkora az elemi töltés, amekkora. De tudomásul vesszük a töltés kvantáltságát, mint tapasztalati tényt, és így számolunk vele. Más fizikai mennyiségekről viszont (ellenkező értelmű kísérleti evidenciák felbukkanásáig) továbbra is feltételezzük a folytonos értékeket. Nem azért, mert így egyszerűbb, hanem mert jobban beleillik az általános fizikai képbe. Ezen belül pedig a tér és az idő folytonossága az egyik alapvető tapasztalat.
A téridő folytonossága nem lehet alapvető tapasztalat. Még ha sikerülne a Planck-idő és Planck-hossz alá menni a mérésekkel akkor is „végtelenül” messze lennénk a céltól, a fent leírt „tetszőleges” választás értelmében. Az, hogy miért kell minden változónak kvantáltnak lenni a zseblámpás példával próbáltam érzékeltetni. Hasonlóan lehetne érvelni amellett is, hogy nincs végtelen hierarchia, vagyis mondjuk a Planck-világ nem bomlik fel vég nélkül továbbiakra. Ha tetszik a természet felelős, kijelölte az alsó szintet, ahogy mondjuk a sakkjátékban sincs alsóbb szint az egyes lépéseknél. (Szintén a Scientific Americanban volt évekkel ezelőtt egy cikk amiben a multiverzumotkat is ecseteltek, abban a felfogásban, hogy ami eleve adott az a világ lehetséges állapotai mégpedig kvantált módon, s az idő tulajdonképpen illúzió. Ez érdekes módon Giordano Bruno szavaival is összhangban van. („Az okról, az elvről és az egyről”, sajnos ez a neten hol meg van hol nincs, eredetileg egy sulinetes oldalon megvolt, most talán egy ezoterikus oldalon meglelhető.)
Ami ide kívánkozik még az egységes elmélet esete. Az, hogy valami kvantált az egyesített elméletben is meg kell jelenjen. Ha viszont a lehető legegyszerűbb egyesítést várjuk el, akkor igen furcsa lenne, ha egyes adatok folytonosak, mások kvantáltak lennének.
A mai fizikai világkép nem véletlenszerűen összedobált számadatok, képletek, fogalmak és ötletek halmaza. Koherens, kísérleti adatokkal jól megalapozott elméleti alapelvekre épülő egységes konstrukció. Persze mindenki tudja, hogy nem tökéletes, és nem a végső szó a világ megismerésében. De megváltoztatni, továbbfejleszteni csak úgy lehet, ha alaposan megismerjük, és olyan változtatásokat javaslunk, amelyek beleillenek az általános rendszerbe. Egy autó motorjába sem lehet csak úgy -- egyéb következmények és változtatások, majd ezek összehangolása nélkül -- belerakni még két dugattyút vagy egy főtengelyt. Ne tételezzük fel a fizikusokról, hogy puszta lustaságból, matematikai kényelemszeretetből ragaszkodnak egy-egy alapvető koncepcióhoz: azért teszik ezt, mert tudják, hogy a koncepció működik, és azt is tudják, hogy esetleges megváltoztatásának milyen (általában a tapasztalatnak ellentmondó) továbbgyűrűző hatása lenne a fizika egész összefüggő rendszerében. Aki valamit hozzá akar tenni e rendszerhez, és főleg, ha valami nagyobb, koncepcionális változtatást akar javasolni, annak nem elég önmagában a saját ötletében gyönyörködnie, alaposan végig kell gondolnia annak minden logikai következményét is. Olyan változásokat kell javasolni, amelyeknek e távolabbi következményei is megállják helyüket, és előreviszik a fizika fejlődését. Ha ez sikerül -- a kollegák meggyőzetnek, a tudomány befogadja az ötletet, és övé a dicsőség. Ha nem -- hát akkor ne csodálkozzon, ha a hozzáértők nem veszik komolyan. Hogy Bástya elvtársat idézzem: "szerénység, elvtársak, szerénység!"
A felvetésem célja az volt, hogy rámutasson egy feltételezett alapelvre, ami azonban valójában nincs jelen. A válaszod ezt visszaigazolta., abban az értelemben, hogy semmilyen meglepő érvet nem tudtál adni a folytonosság fenntartása mellett. Szerinted egységesebb az a kép, ahol vegyesen van kvantált és folytonos változó, szerintem meg az egységesebb, amiben csak az egyik van, s mivel világunkban kvantumos biztos van benne, így esetünk az, ahol minden kvantumos.
Számomra a dicsőség nem motiváló erő, mivel szerintem Soli Deo Gloria. A logikai következmények egyedüli végiggondolása elégé problémás. Jelenleg csak téves ellenvetésekkel találkozom, ilyen volt általad az invarianciák alapvető mivoltára hivatkozó érvelés is. Legyen világos a ráutaltságom, hogy a dolog ott válna érdekessé, ha olyan ellenérvek jelennének meg, amelyekre nem gondoltam. Ami a logikai végiggondolást illeti, a véges iménti felfogása szükségtelenné teheti a kvantumgravitáció elméletét. Másrészt amikor ezt valamikor a fejebe vettem volt egy olyan következménye is, mely tagadta a fekete lyukak létrejöttének lehetőségét, s igen nagy öröm volt számomra amikor a Scientific American-ban megjelent egy cikk Black stars not holes címmel. (aminek ráadásul voltak magyar híradású előzményei: http://index.hu/tudomany/urkutatas/blackhole190/) Alapelv: az aktuális végtelen tagadása. Következmény: nem létezhet eseményhorizont. S igen eddig senki sem tudott olyan példát adni, ahol az aktuális végtelen tagadása bármilyen tényleges hátrányt jelentene. Hilbert szerint a végtelen nélkül szétesne a matematika, de ez csak a konstrukcionista/intuicionista ellenlábasai matematikájára igaz. (Lásd az általad is ajánlott Péter Rózsa: Játék a végtelennel) A végtelen helyettesíthető másik ideális elemmel, ami megőrzi amit érdemes, beleértve az egységet is.
-
hunor pető
- Hozzászólások: 24
- Csatlakozott: 2012.04.25. 19:34
Re: Dávid Gyula kérdések
Matematikai, filozófiai és egyéb háttér nélkül feltesszük, hogy minden fizikai érték kvantált, s a Planck-.egységeket tekintjük alapnak. Azt az esetet vizsgáljuk, amikor egy Planck-térfogatnyi helyen nem lehet több energia vagy tömeg, mint a Planck-energia illetve a Planck-tömeg.
Az Ősrobbanás elmélete azzal indít, hogy adott egy Planck-térfogat, benne a teljes világunk. A világ kora ekkor egy Planck-idő, ami előtte volt az a kvantumgravitáció elméletének kellene egyszer leírnia.
Az a megkötés, hogy egy Planck-térfogatnyi helyen legfeljebb Planck-energia illetve Planck-tömeg lehet jelen más kiindulást követel meg. A legegyszerűbb modellnek azt gondolom, hogy számoljuk ki hány Planck-térfogatba férne el így a teljes világ. Helyezzük el ezeket a Planck-részecskéket egy 4D gömb 3D felszínén a lehető legtakarékosabban. Ez egy előre eldöntött pontossággal tegyük, felfelé kerekítve egy adott tizedesjegynél. (Mint tudjuk az itt választott pontosságnak döntő szerepe van a világ mivé fejlődésében, az előadáson elhangzó 60 tizedesjegy pontosságra célzok) Minden egyes Planck-térfogathoz tartozik egy saját idő (ami alatt egy egyedi időt értek), ami tulajdonképpen a 4D gömb középpontjától való távolságát adja meg, amit ugyan nem ismerünk, de helyette használhatunk relatív időt, s ezt e ponton mindegyiknél 0-ra állíthatjuk, amivel az egymáshoz képesti helyzetüket fejezzük ki. (Ha ragaszkodunk hozzá mondhatjuk, hogy ekkor egy Planck-idős a világ, s a korábbi történetét, egy másik elméletnek a kvantumgravitáció írhatja le majd egyszer. ) Az idő Planck-idő egységekben telik. Ez nem egyszerre történik meg minden egyes „óra” esetében, hanem az inhomogenitás miatt eltérően. Az idő annál gyorsabban telik minél kisebb az adott hely energiasűrűsége. Ahol letelik egy Planck-idő ott történhet valami, például tágulhat a világ, s megjelenhet egy új Planck-térfogat és feltöltődhet úgy, hogy tartalmán megosztozik, örökölve a korát, de immár saját órával.
Az „agrárolló” nyílni fog. Minél kisebb volt valahol az energiasűrűség kezdetben, annál gyorsabban fog csökkenni mégpedig gyorsuló ütemben.
A folyamat során a Planck-részecskék az idő telésével egyre több Planck-térfogatot foglalnak el, s így egyre kisebb részekre oszlanak. Bejárva a Planck-részecskétől az egyre kisebb energiasűrűségű objektumokká válás útját. A kezdetben összefüggő felszín felszakadozik. Az egyes részecskék között kezdetben a gravitáció az egyetlen számottevő erő. A felszín felbomló részeinek a szélei a leggyengébb láncszemek, hisz itt az energiasűrűség átmenetet képez, így innen a legkönnyebb leválni. (hasonlóan, mint az eltérő szökési sebességek Naprendszerünk bolygói esetében.) A köztes részt elnevezhetjük világűrnek. Ha a modell jó, akkor kell lennie olyan méretnek, ahol a kellő időben jelenik meg az erős és a gyenge kölcsönhatás, hogy naprendszerek keletkezhessenek.
Ez úgy képzelhető el, hogy egy kritikus méretű objektum esetén a szélein neutronok kezdenek el megjelenni, mint legkisebb részek, s ahol így egyre gyorsabban telik az idő. Amikor a tágulás során a neutronok elég távol kerülnek egymástól, hogy megjelenhessen az elektron, akkor elkezdenek protonná és elektronná bomlani, némi melléktermékkel egyetemben. (melléktermék az előadások szerint: neutrínó és az egymástól való eltávolodáshoz szükséges energia.) Ez mindig azonos sűrűségnél következik be, de egészen más hatása lehet különböző méretű részek esetében. Úgy tűnik, s ez megint egy jó ellenőrzési pont, hogy galaxis méretű részek esetében a felszínen megjelenik a hidrogén atommag, s egy kritikus mennyiséget elérve rendre leválik egy-egy újabb naprendszert létrehozva. Kritikus kérdés lehet, hogy ezek mindig első generációs naprendszerek, vagy a kiváláskor a helyszínen nagyobb atommagok is találhatóak, s ezekből is magával von kellő mennyiséget. S persze a dolog itt is működik fordítva, megnézhető, hogy egyáltalán lehetséges-e ilyen eset.
Fontos eltérés az ősrobbanás hagyományos elképzelésével szemben, hogy itt a hidrogén gáz nem saját tömege által esik össze, hanem eleve igen erős gravitációs térben születik. Ennek lehet alsó és felső határa ami magyarázhatja a csillagok mérethatárait.
Nagy divat arról beszélni, hogy a galaxisok közepén hatalmas fekete lyukak vannak. S azon tanakodni, hogy hogyan állhatott össze a sok kiégett napból keletkezett fekete lyuk ekkora objektummá, s miért nem tapasztalunk köztes méretűeket. A fenti felvetés erre azt a magyarázatot adja, hogy két teljesen eltérő objektumról van szó. A kiégett csillag a már létező tér egy kis része míg a a galaxis közepén levő objektum szinte teljesen kitölti saját terét, eltekintve az elég kicsi inhomogenitástól. . Manhattan felől nézve mindkettő fekete. Az ok a sajátidők eltérése. Manhattan ideje sokkal gyorsabban telik, így a galaxis közepéből ritkán érkezik jel. A dolog aszimmetriája akkor derülne ki ha a két fekete objektum egymást figyelné. A galaxis közepi objektumból egy összeomlott csillag fekete lyuka hasonlóan sötét lenne, mint Manhattanból, fordítva viszont ez nem igaz, legalábbis ezt jósolja a modell. Ha egy fekete lyuktól figyelnénk a galaxis közepét, jól eltakarva az egyéb részt ami elvakítana, akkor bizony fényességet láthatnánk, mivel a két saját idő sokkal inkább összemérhető egymással mint bármelyik Manhattan idejével.
A galaxis közepe egészen más okból fekete, mint a kiégett csillagok. A kiégett csillagoknál már megint igen lassan telik az idő, s ha gyorsabban telne se sok energiát adnának le, addig a galaxis közepén levő objektumok nem csillagtemetők, sokkal inkább csillagbölcsők, s az ősrobbanás részei, s még lassan telik az idejük mondjuk egy már kialakult naprendszeréhez képest. Már kontra még.
Sötét anyag és sötét energia kérdése.
Mondják, hogy a sötét anyag ahhoz kell, hogy megmagyarázza miért nem szállnak el a galaxis szélén levő objektumok, mert az ismert tömegek mellett adott sebességnél el kellene repülniük. Ha jól sejtem erre az idő telésében levő eltérés az igazi magyarázat. A galaxisban kifelé haladva egyre gyorsabban telik az idő, így egyre kisebb sebesség mellett lehet tartani egy adott pályát. Aki nem veszi figyelembe a központi objektum által keltett idődilatációt, az túl gyorsnak találja a külső objektumok sebességét.
Az előadásokon elhangzik, hogy a világegyetem tágul, de Manhattan nem tágul, mert az elektromágneses erő ennek 40 nagyságrendű akadálya. Ezt úgy lehet értelmezni, hogy amikor egy ilyen ponton letelik egy Planck-idő, akkor a változás lehetősége nem a tágulásra használódik fel, hanem másra. Egy biztos e másnak valószínűtlenebb helyzetbe kell hoznia a világot, az entrópia törvény szerint. Ez lehet például a rádióaktivitás hátterében.
Mondják, hogy a sötét energia annak megmagyarázására kell, hogy a világ miért tágul gyorsulva. Az itt vázolt modellben egy adott hely tágulási sebessége fordítottan arányos energia sűrűségével. Vagyis a részek között kialakuló hézagok energia sűrűsége rohamosan csökken, s így ott az órák egyre gyorsabban járnak, s ez önmagában elegendő a gyorsulva táguláshoz.
Érdekes lehet a fentiek fényében elemezni a neten levő ismeretterjesztő filmeket is, melyek egyre messzebb tekintenek vissza a múltba. Gondolok itt a hipernovákra vagy azon képekre, ahol még egészen kis galaxisok láthatók igen közel egymáshoz. A hipernovák arra lehetnek példák, hogy amikor ég sok galaxisnyi anyag van együtt csak hatalmas energiával lehet leszakadni róla. A kis galaxisok pedig a tágulás egy korai szakaszát mutathatják, amikor a galaxisnyi részek még éppen elszakadtak egymástól s éppen kezdenek naprendszereket termelni.
Az Ősrobbanás elmélete azzal indít, hogy adott egy Planck-térfogat, benne a teljes világunk. A világ kora ekkor egy Planck-idő, ami előtte volt az a kvantumgravitáció elméletének kellene egyszer leírnia.
Az a megkötés, hogy egy Planck-térfogatnyi helyen legfeljebb Planck-energia illetve Planck-tömeg lehet jelen más kiindulást követel meg. A legegyszerűbb modellnek azt gondolom, hogy számoljuk ki hány Planck-térfogatba férne el így a teljes világ. Helyezzük el ezeket a Planck-részecskéket egy 4D gömb 3D felszínén a lehető legtakarékosabban. Ez egy előre eldöntött pontossággal tegyük, felfelé kerekítve egy adott tizedesjegynél. (Mint tudjuk az itt választott pontosságnak döntő szerepe van a világ mivé fejlődésében, az előadáson elhangzó 60 tizedesjegy pontosságra célzok) Minden egyes Planck-térfogathoz tartozik egy saját idő (ami alatt egy egyedi időt értek), ami tulajdonképpen a 4D gömb középpontjától való távolságát adja meg, amit ugyan nem ismerünk, de helyette használhatunk relatív időt, s ezt e ponton mindegyiknél 0-ra állíthatjuk, amivel az egymáshoz képesti helyzetüket fejezzük ki. (Ha ragaszkodunk hozzá mondhatjuk, hogy ekkor egy Planck-idős a világ, s a korábbi történetét, egy másik elméletnek a kvantumgravitáció írhatja le majd egyszer. ) Az idő Planck-idő egységekben telik. Ez nem egyszerre történik meg minden egyes „óra” esetében, hanem az inhomogenitás miatt eltérően. Az idő annál gyorsabban telik minél kisebb az adott hely energiasűrűsége. Ahol letelik egy Planck-idő ott történhet valami, például tágulhat a világ, s megjelenhet egy új Planck-térfogat és feltöltődhet úgy, hogy tartalmán megosztozik, örökölve a korát, de immár saját órával.
Az „agrárolló” nyílni fog. Minél kisebb volt valahol az energiasűrűség kezdetben, annál gyorsabban fog csökkenni mégpedig gyorsuló ütemben.
A folyamat során a Planck-részecskék az idő telésével egyre több Planck-térfogatot foglalnak el, s így egyre kisebb részekre oszlanak. Bejárva a Planck-részecskétől az egyre kisebb energiasűrűségű objektumokká válás útját. A kezdetben összefüggő felszín felszakadozik. Az egyes részecskék között kezdetben a gravitáció az egyetlen számottevő erő. A felszín felbomló részeinek a szélei a leggyengébb láncszemek, hisz itt az energiasűrűség átmenetet képez, így innen a legkönnyebb leválni. (hasonlóan, mint az eltérő szökési sebességek Naprendszerünk bolygói esetében.) A köztes részt elnevezhetjük világűrnek. Ha a modell jó, akkor kell lennie olyan méretnek, ahol a kellő időben jelenik meg az erős és a gyenge kölcsönhatás, hogy naprendszerek keletkezhessenek.
Ez úgy képzelhető el, hogy egy kritikus méretű objektum esetén a szélein neutronok kezdenek el megjelenni, mint legkisebb részek, s ahol így egyre gyorsabban telik az idő. Amikor a tágulás során a neutronok elég távol kerülnek egymástól, hogy megjelenhessen az elektron, akkor elkezdenek protonná és elektronná bomlani, némi melléktermékkel egyetemben. (melléktermék az előadások szerint: neutrínó és az egymástól való eltávolodáshoz szükséges energia.) Ez mindig azonos sűrűségnél következik be, de egészen más hatása lehet különböző méretű részek esetében. Úgy tűnik, s ez megint egy jó ellenőrzési pont, hogy galaxis méretű részek esetében a felszínen megjelenik a hidrogén atommag, s egy kritikus mennyiséget elérve rendre leválik egy-egy újabb naprendszert létrehozva. Kritikus kérdés lehet, hogy ezek mindig első generációs naprendszerek, vagy a kiváláskor a helyszínen nagyobb atommagok is találhatóak, s ezekből is magával von kellő mennyiséget. S persze a dolog itt is működik fordítva, megnézhető, hogy egyáltalán lehetséges-e ilyen eset.
Fontos eltérés az ősrobbanás hagyományos elképzelésével szemben, hogy itt a hidrogén gáz nem saját tömege által esik össze, hanem eleve igen erős gravitációs térben születik. Ennek lehet alsó és felső határa ami magyarázhatja a csillagok mérethatárait.
Nagy divat arról beszélni, hogy a galaxisok közepén hatalmas fekete lyukak vannak. S azon tanakodni, hogy hogyan állhatott össze a sok kiégett napból keletkezett fekete lyuk ekkora objektummá, s miért nem tapasztalunk köztes méretűeket. A fenti felvetés erre azt a magyarázatot adja, hogy két teljesen eltérő objektumról van szó. A kiégett csillag a már létező tér egy kis része míg a a galaxis közepén levő objektum szinte teljesen kitölti saját terét, eltekintve az elég kicsi inhomogenitástól. . Manhattan felől nézve mindkettő fekete. Az ok a sajátidők eltérése. Manhattan ideje sokkal gyorsabban telik, így a galaxis közepéből ritkán érkezik jel. A dolog aszimmetriája akkor derülne ki ha a két fekete objektum egymást figyelné. A galaxis közepi objektumból egy összeomlott csillag fekete lyuka hasonlóan sötét lenne, mint Manhattanból, fordítva viszont ez nem igaz, legalábbis ezt jósolja a modell. Ha egy fekete lyuktól figyelnénk a galaxis közepét, jól eltakarva az egyéb részt ami elvakítana, akkor bizony fényességet láthatnánk, mivel a két saját idő sokkal inkább összemérhető egymással mint bármelyik Manhattan idejével.
A galaxis közepe egészen más okból fekete, mint a kiégett csillagok. A kiégett csillagoknál már megint igen lassan telik az idő, s ha gyorsabban telne se sok energiát adnának le, addig a galaxis közepén levő objektumok nem csillagtemetők, sokkal inkább csillagbölcsők, s az ősrobbanás részei, s még lassan telik az idejük mondjuk egy már kialakult naprendszeréhez képest. Már kontra még.
Sötét anyag és sötét energia kérdése.
Mondják, hogy a sötét anyag ahhoz kell, hogy megmagyarázza miért nem szállnak el a galaxis szélén levő objektumok, mert az ismert tömegek mellett adott sebességnél el kellene repülniük. Ha jól sejtem erre az idő telésében levő eltérés az igazi magyarázat. A galaxisban kifelé haladva egyre gyorsabban telik az idő, így egyre kisebb sebesség mellett lehet tartani egy adott pályát. Aki nem veszi figyelembe a központi objektum által keltett idődilatációt, az túl gyorsnak találja a külső objektumok sebességét.
Az előadásokon elhangzik, hogy a világegyetem tágul, de Manhattan nem tágul, mert az elektromágneses erő ennek 40 nagyságrendű akadálya. Ezt úgy lehet értelmezni, hogy amikor egy ilyen ponton letelik egy Planck-idő, akkor a változás lehetősége nem a tágulásra használódik fel, hanem másra. Egy biztos e másnak valószínűtlenebb helyzetbe kell hoznia a világot, az entrópia törvény szerint. Ez lehet például a rádióaktivitás hátterében.
Mondják, hogy a sötét energia annak megmagyarázására kell, hogy a világ miért tágul gyorsulva. Az itt vázolt modellben egy adott hely tágulási sebessége fordítottan arányos energia sűrűségével. Vagyis a részek között kialakuló hézagok energia sűrűsége rohamosan csökken, s így ott az órák egyre gyorsabban járnak, s ez önmagában elegendő a gyorsulva táguláshoz.
Érdekes lehet a fentiek fényében elemezni a neten levő ismeretterjesztő filmeket is, melyek egyre messzebb tekintenek vissza a múltba. Gondolok itt a hipernovákra vagy azon képekre, ahol még egészen kis galaxisok láthatók igen közel egymáshoz. A hipernovák arra lehetnek példák, hogy amikor ég sok galaxisnyi anyag van együtt csak hatalmas energiával lehet leszakadni róla. A kis galaxisok pedig a tágulás egy korai szakaszát mutathatják, amikor a galaxisnyi részek még éppen elszakadtak egymástól s éppen kezdenek naprendszereket termelni.
Re: Dávid Gyula kérdések
Tájékoztatom az érdeklődőket, hogy a korábban idézett őrült valóban megtette a feljelentést, és egy fizikust már be is idézett a rendőrség.
Itt tartunk.
dgy
Itt tartunk.
dgy
Re: Dávid Gyula kérdések
dgy írta:Tájékoztatom az érdeklődőket, hogy a korábban idézett őrült valóban megtette a feljelentést, és egy fizikust már be is idézett a rendőrség.
Itt tartunk.
dgy
Hát, ez a feljelentőre is és a rendőrségre nézve is elég "gáz"...
Re: Dávid Gyula kérdések
Hát talán azért kellett volna a rendőrségnek visszautasítani a nyomozást, mert ez a szuper új alkotmányunk (bocsánat, Alaptörvényünk) kimondja, hogy tudományos ügyekben egyedül az MTA-nak van hatásköre dönteni...
De persze nem vagyok jogász...
De persze nem vagyok jogász...
Re: Dávid Gyula kérdések
Értem és tudomásul vettem... 
Azért tényleg kíváncsi leszek, mi lesz belőle!
Azért tényleg kíváncsi leszek, mi lesz belőle!
Re: Dávid Gyula kérdések
Némi humorérzékkel a derék feljelentőt is helyzetbe lehetne hozni:
"A hamis vád a Büntető Törvénykönyv által több szakaszban is részletesen tárgyalt bűncselekmény.
Az alapeset definíciója:
233.§.
(1) Aki
a) a hatóság előtt mást bűncselekmény elkövetésével hamisan vádol
b) más ellen bűncselekményre vonatkozó koholt adatot hoz a hatóság tudomására
bűntettet követ el, és három évig terjedő szabadságvesztéssel büntetendő."
Aztán mosakodjon, ahogy tud...
"A hamis vád a Büntető Törvénykönyv által több szakaszban is részletesen tárgyalt bűncselekmény.
Az alapeset definíciója:
233.§.
(1) Aki
a) a hatóság előtt mást bűncselekmény elkövetésével hamisan vádol
b) más ellen bűncselekményre vonatkozó koholt adatot hoz a hatóság tudomására
bűntettet követ el, és három évig terjedő szabadságvesztéssel büntetendő."
Aztán mosakodjon, ahogy tud...
Re: Dávid Gyula kérdések
Uhhhhh. Én eddig azt hittem, hogy az a valaki fenyegetőzött aki szerint az atommag proton-elektron-proton hamburgerekből áll. Az is egy elég "nyakas" valaki, de most nézem hogy ez meg fotonokat képzel a magba, és ő teljesen másvalaki lehet. Hányan lehetnek még rejtőzködve? Innentől kezdve azért nem vicces a dolog, mert ki tudja mennyi szabad/munka időt vesz majd el az eljárás olyan emberektől akiknek lenne jobb dolga is mint rendőrökkel, ügyvédekkel erről beszélgetni...