t.f., hogy van egy sok (ideálisan végtelen) km magas függőleges üvegcsövünk, benne adott paraméterű gáz. Mindez 1g erejű gravitációs térben. A hőmérséklet egyenletes és adott. Kérdés, hogy fölfele menve hogyan változik ennek a nyomása.
Nagyon egyszerűen ki lehet deriválni. Miért? Azért, mert pontosan tudjuk, hogy a cső minden dh magasságú szeletére a fölötte lévő gázelegy súlya nehezedik. Ebből adódik egy diffegyenlet, pontosabban integrálegyenlet, de szerencsére könnyű diffegyenletté alakítani. Az eredmény ismert, exponenciális nyomáscsökkenés jön ki, ahol g, h, ró, T meg még egy pár állandó racionális törtfüggvénye van a kitevőben.
-----------------------------
Na de a helyzet bonyolódik egy fokkal, ha a csőben nem egy gáz van, hanem egy gázelegy. Mondjuk, két gáz. Vagy sok gáz. A kérdés ezek parciális nyomásának magasságfüggése. Egyfelől itt is igaz, hogy minden dh magasságú szeletre a fölötte lévő szeletek nyomása jut. De arra vonatkozólag már nincs adat, hogy ezen a nyomáson belül a parciális nyomások hogyan fognak megoszlani!
Mondhatjuk azt, hogy nézzük a minimális energiájú állapotot. Ez nyilvánvalóan az ugye, ha a nehezebbik gáz van a cső alján, fölfelé menve szépen exponenciálisan fogyva, ahogy az egyszerűbb verzióban. Amikor pedig elfogy, akkor egyik pillanatról a másikra, hirtelen kezdődik a könnyebbik gáz oszlopa, ami már szintén exponenciálisan csökken a végtelen magasságig.
De ez nyilvánvaló, hogy nem így lesz. Ezzel szemben a valóság valami olyasmi lesz, hogy mindkét gáz el fog oszlani a cső teljes magasságában, de a nehezebbik gáz részaránya nagyobb lesz alul.
Az ok, ami gázelegyet kipendíti a teljesen szeparált, minimális energiájú állapotból, szerintem az entrópia. Egy ilyen csőben az entrópiamaximumra törekvés, és az energiaminimumra törekvés vív harcot egymással, és a kettő közötti egyensúly adja a végeredményt.
Na de ezek teljesen független törvények! Hogyan lehetne ilyesmit kideriválni? (Nem, nem izotópszétávlasztáshoz kell, a probléma fogott meg
)