Maróti Tamás írta:
Ezzel a kitakarással nem érdemes számolni. Ha valami kitakar egy energiát kibocsátó objektumot, az idővel szükségképpen maga is felmelegszik és sugárzóvá válik. Vagyis a kitakart energia végül csak átjut rajta. Ezért nem működnek az paradoxon olyan megoldásai, amik kitakaró porfelhővel próbálták megmagyarázni azt.
Az Olbers paradoxon szokásos számolása a következő:
Közelítsük úgy, hogy a tér végtelen és egyenletesen vannak benne egyforma csillagok melynek "fényessége" F. Az R sugarú gömb felszínén N csillagot látunk. Ennek "összfénye" NF. Akkor egy 2R sugarú gömb felszínén 4N csillagot látnánk, mert a felszíne 4szer nagyobb. Azaz a csillagok száma négyzetesen nő a távolsággal. A fényességük viszont csökken szintén a távolság négyzetével, azaz F/4. Ennek a gömbhéjnak a fényessége 4N*F/4=NF. Ebből az jön, hogy minden gömbhéj egyforma fényességű. És ha végtelen sok halvány fényességű gömbhéjat összeadunk, akkor végtelen nagy fényesség jön ki. Vagyis mindenhol egyenletes fényűnek kéne lennie az égboltnak.
A kitakarásról: A példámban arról írtam, amikor egy csillag takarja ki a (Földről nézve) mögötte lévőket. A csillag által kibocsátott energiához képest a környezetéből érkező energia elhanyagolható, a fúzió egyenetlensége nagyságrendekkel felülmúlja azt.
Ha pedig pl. egy porfelhő takar, akkor – ahogy írja – „az idővel szükségképpen maga is felmelegszik, és sugárzóvá válik”, vagyis a porfelhő ki is sugározza a beérkező energiát a nála hidegebb környezetbe. A takarás miatt ugyanis csak véges mennyiségű energia éri.
Köszönöm, hogy leírta az Olbers paradoxon szokásos számolását.
Az a problémám vele, hogy nem adhatunk össze végtelen számú gömbhéjat egyrészt a takarás, másrészt a vörös eltolódás miatt.
Megjegyzem, hogy bár a vörös eltolódást többféle effektus okozza, de a fényesség szempontjából a végeredmény érdekes, vagyis az, hogy a ma még felfedezhető, nagyon távoli csillagok fénye már a vörösnél nagyobb hullámhossz tartományba esik.