RR Lyrae

HiL
Hozzászólások: 46
Csatlakozott: 2021.11.19. 12:01

Re: RR Lyrae

Hozzászólás Szerző: HiL » 2022.01.11. 19:24

Sziasztok!

Biztosan ti is rájöttetek, hogy nulla a valószínűsége, a távolság adott hibahatárán belül a megfelelő fénygörbe megtalálásának. A fényimpulzusok elnyúlnak az időben, mint a rágógumi, amit KeringésiIdő hosszúságú darabokra szabdalunk, és egymás fölé helyezünk. (a szakaszoknak itt, 4-500 impulzus a hossza) A távolság növekedésével egyre egyenletesebb lesz az eloszlás. Ez az elképzelés kudarcba fulladt. Sebaj! Próbáljuk máshogy!
Az impulzusok elindulásának közelében még biztosan érvényesül a „futóversenyző hatás”. Nem mehetünk közelebb! A 854 fényéves távolságot tiszteletben kell tartanunk. Ha kettős rendszer pályasíkját a látóirányra merőleges tengely mentén megdöntjük, a keringésből adódó radiális sebesség a döntés szögének koszinuszára csökken. Ha kellően nagy a döntés szöge, 854 fényévről ugyanazt látjuk, mint a pálya síkjában lévő megfigyelő fél fényévről!
Elállt a lélegzetem, amikor a „CsiTávEltolás”-t mínusz ötvenötezer százra írtam át! Tegyétek meg ti is! Én ordítani tudnék! Van olyan szakasz, ahol 20-21 impulzus is érkezik egy másodpercen belül. Előre- és hátrahaladva az imp/sec száma szép fokozatosan csökken.
Következő feladat a pályasík megdöntése.
Üdv,

HiL
HiL
Hozzászólások: 46
Csatlakozott: 2021.11.19. 12:01

Re: RR Lyrae

Hozzászólás Szerző: HiL » 2022.01.15. 11:31

Sziasztok!

Biztosan ti is rájöttetek, hogy nulla a valószínűsége, a távolság adott hibahatárán belül a megfelelő fénygörbe megtalálásának. A fényimpulzusok elnyúlnak az időben, mint a rágógumi, amit KeringésiIdő hosszúságú darabokra szabdalunk, és egymás fölé helyezünk. (a szakaszoknak itt, 4-500 impulzus a hossza) A távolság növekedésével egyre egyenletesebb lesz az eloszlás. Ez az elképzelés kudarcba fulladt. Sebaj! Próbáljuk máshogy!
Az impulzusok elindulásának közelében még biztosan érvényesül a „futóversenyző hatás”. Nem mehetünk közelebb! A 854 fényéves távolságot tiszteletben kell tartanunk. Ha kettős rendszer pályasíkját a látóirányra merőleges tengely mentén megdöntjük, a keringésből adódó radiális sebesség a döntés szögének koszinuszára csökken. Ha kellően nagy a döntés szöge, 854 fényévről ugyanazt látjuk, mint a pálya síkjában lévő megfigyelő fél fényévről!
Elállt a lélegzetem, amikor a „CsiTávEltolás”-t mínusz ötvenötezer százra írtam át! Tegyétek meg ti is! Én ordítani tudnék! Van olyan szakasz, ahol 20-21 impulzus is érkezik egy másodpercen belül. Előre- és hátrahaladva az imp/sec száma szép fokozatosan csökken.
Következő feladat a pályasík megdöntése.
Üdv,

HiL


Sziasztok!
Száz százalék a valószínűsége annak, hogy egy paraméterként megadott dőlésszög koszinuszával meg tudom szorozni a radiális sebességértékeket, de nem érdemes erre időt vesztegetni. Minden változócsillag fényességváltozásait értelmezni tudó, általánosan érvényes modellre van szükség. A körpályamodell fontos tényeket tisztázott, de nem markol eleget.
- Kiderült, hogy a fénygörbe nem függ a megfigyelő távolságától.
- A modell megfelel az RRLyrae kozmikus gyertya mivoltának. Akár egy távoli galaxisban is található olyan pálya-dőlésszög, amely lehetővé teszi ugyanannak a fénygörbének az érzékelését.
- A modellben az is teljesülhet, hogy a felszálló ágban vöröseltolódás legyen. A lemaradással összetorlódó fényt utolérheti a gyorsabban haladó impulzusok hulláma.
- Lehet, hogy az RR_c szinuszos fénygörbéjét is elő lehet vele állítani; de az RR_ab-ét viszont, már valószínűleg nem.

Az ellipszis pálya képzése elengedhetetlen feltétele annak, hogy tetszőleges változócsillag (akár, az Antares) működését is modellezni lehessen.
Egy új algoritmus körvonalazódik bennem.
Az elliptikus pályán történő keringés során, az energia-megmaradás törvényének érvényesülnie kell. A Periasztron átmenetnél a magas mozgási energiaszinthez alacsony helyzeti energiaszint párosul, az apasztron átmenetnél pedig ennek éppen a fordítottja. Úgy is fogalmazhatunk, hogy a keringési idő fele alatt a mozgási energia egy része helyzeti energiává alakul.
Az adott két pontban kiszámítható a mozgási energia, és annak különbsége is. Ha ezt a különbséget elosztjuk a keringési idő felével, megkapjuk, hogy másodpercenként mennyivel változik a mozgási energia szintje. Természetesen a helyzeti energiáé is, ellenkező előjellel. Evvel már a keringés minden másodpercéhez hozzá tudunk rendelni egy mozgási, és egy helyzeti energiaszintet.
A pillanatnyi mozgási energia szintből kiszámítható a pillanatnyi vezérsugárhossz. (Az Égi Mechanikai paradoxon képlete alapján.)
A vezérsugár ismeretében, a 2021.12.17-én levezetett képletből kifejezhetjük az irányszöget.
A vezérsugár hossza, és irányszöge megadja az égitest tartózkodási helyének polárkoordinátáit.

Üdvözlet,

HiL
HiL
Hozzászólások: 46
Csatlakozott: 2021.11.19. 12:01

Re: RR Lyrae

Hozzászólás Szerző: HiL » 2022.01.23. 16:06

Sziasztok!

A múltkor kimaradt a felsorolásból az, hogy Henrietta Swan Leavitt nagy felfedezésével is összeegyeztethető a körpályamodell. (összefüggés a fényerőváltozás és a fázis hossza között)
Az energiaszámításon alapuló elképzelés biztosan eredményre vezetett volna, de a múltkor leírtnál sokkal bonyolultabb. Időközben volt egy megvilágosodásom. Úgy tűnik, hogy nagy lépést tettem a kéttestprobléma megoldása felé. A Wikipedia Égi mechanika címszavában a következő olvasható a mozgás időbeli lefolyásáról:
„A mozgás időbeli lefolyása még a kéttestprobléma esetén sem adható meg zárt alakban, azaz (a körmozgás speciális esetétől eltekintve) nincs olyan képlet, amelybe az eltelt időt behelyettesítve pontosan megkapnánk az égitest helyét és sebességét. Csak közelítő megoldások lehetségesek.”
Nekem sikerült egyszerű és pontos megoldást találnom! Már alkalmaztam is Excel-táblában. Tökéletesen működik. Csak legközelebb fogom közreadni, mert hosszadalmas a cellák tartalmának kiíratása és magyarázata.
Felejtsük el az ellipszist! A megoldáshoz a körből kell kiindulni. Ráérünk akkor ellipszissé lapítani, amikor a kör kerületén már kitűztük a pillanatnyi tartózkodás koordinátáit. A lapítás úgy történik majd, hogy a körön kijelölt koordináták ordináta értékeit beszorozzuk (e)-vel, azaz az excentricitás értékével (e=c/a). Az ellipszisben a Kistengely (b) és a fókusztávolság (c) kijelöl egy derékszögű háromszöget, melynek átfogója (a). Ha a kör sugarát (R=a) megszorozzuk a (c)-vel szemben lévő szög (γ) koszinuszával, a kistengelyt kapjuk meg. Az eljárás alkalmazható a kör minden egyes pontjára.
A keringés során, a vezérsugár minden másodpercben ugyanakkora területet súrol. Ha a kör területét elosztjuk a keringési idővel, megkapjuk a másodpercenként lefedett területet. A másodpercek, itt már szögértékeket jelentenek. (Keringési idő = 360 fok) A körnél mindkét fókuszpont a középpontban van, tehát a keringő égitest egyenletes sebességű körmozgást végez.
A kört most eltorzított ellipszisnek tekintsük (Mintha cos(γ)-val osztottuk volna az ellipszis ordináta értékeit.) A kör átlóján (ellipszis nagytengelyén) be tudjuk jelölni az excentricitásnak megfelelő fókuszpontokat. Válasszuk a jobboldalit a keringés középpontjának.
A körmozgás első másodpercének (középpontból kiinduló, az átlóhoz „keleti” irányban illeszkedő) körcikke (melynek szögszára (= a)), egy másodpernyi területegységű. A fókuszt körbejáró vezérsugárnak ugyanekkora területet kell egy másodperc alatt lefednie, de a szára itt az előbbinél rövidebb (= a-c), tehát a nyílásszöge nagyobb lesz. Az eredeti körcikk területén két alakzat osztozik: fókuszból kiinduló, a körívet közrefogó, két szakasz által határolt csonka körcikk terület, és a kör középpontja, a fókuszpont és a körív átlótól távolabb eső végpontja által alkotott háromszög. Az utóbbi háromszöget nevezzük el „Toldásnak”! „Toldás” átlóhoz illeszkedő alapja (=c), magassága: R*sin(körcikk szöge). Toldás területe kiszámítható. Össze kell adni „Toldás” területét, és az eredeti körcikk területét, majd ezzel a területtel kell egy új középponti körcikket alkotni. A fókuszpontból az új körívet közrefogó két szakasz csonka körcikke a keresett terület. Pontosabban, még be kell szorozni az ordináta értékeket cos(γ)-val. Az eljárás végrehajtható tetszőleges nyílásszöggel. A keringési idő feléig teszteltem. Addig hajszálpontos.

Üdvözlet,

HiL
HiL
Hozzászólások: 46
Csatlakozott: 2021.11.19. 12:01

Re: RR Lyrae

Hozzászólás Szerző: HiL » 2022.01.29. 20:00

Sziasztok!

A múltkor azzal fejeztem be, hogy hajszálpontos. Ez igaz is, de csak a ciklus két végpontjára. Ez a kör-, ellipszismodell nagyon hasznos munkaváltozatnak bizonyult. Tesztelni tudtam a keringés egyes másodperceiben lefedendő területtől való eltérést. Ez helyenként elérte a 25%-ot. A koordinátákra számítva, ez 5%-nak felel meg. Napokig elemeztem a számsorokat, és többek között kiderült, hogy a fókusztávolságnak döntő szerepe van. Tegnap, végül ki tudtam alakítani egy újabb változatot, ami minden szempontból jónak tűnik. Az adatok megfelelően követik a paraméterek tetszőleges megváltoztatását. A teszteléshez, egy igazi csillagász közreműködésére lenne szükség, hogy hagyományosan kiszámított pályaadatokkal lehessen összevetni a táblázat értékeit.
Már egy hete ott volt a szemem előtt a megoldás, de nem láttam! A körré „tozított” ellipszispálya körülményei között maradva, a keringés minden pillanatához tartozik egy, a kör középpontjából induló irányszög. Szerkesszük meg azt a félegyenest, amely a kör vízszintes átmérőjén bejelölt fókuszpontból indul, és áthalad egy tetszőleges középponti irányszög és a kör metszéspontján. Ezt a félegyenest toljuk el a fókuszpontból a kör középpontjába, és már lényegében végeztünk is. A félegyenes és a kör metszéspontjának koordinátáiból, úgy kapjuk meg az elliptikus pályának megfelelő tartózkodási helyet, hogy visszaalakítjuk a megfelelő körülményeket. Az utóbbi metszéspont abszcissza (x) értékéből vonjuk ki a fókusztávolságot. Ezzel a keringés középpontja a fókuszpontba kerül. Az ordináta (y) értéket szorozzuk meg az excentricitással. Ezzel visszalapítjuk a kört ellipszissé.
Amint látjátok, semmi szükség sincs területszámításra, de azért megtartom a lehetőségét az Excel-táblában, mert egy esetleges tesztelésnél jól jöhet.
Az Excel-tábláról készült kép csak akkor látható, ha bejelentkezel, de a következő leírás alapján, vakon is létrehozhatod a saját gépeden

Az „A” oszlop tartalma

A1=>Paraméterek
(T) KeringésiIdő (s):
48960
(e) PályákExcentricitása
0,5000
(M1)FőcsillagTömege (Mʘ)
1,4
(M2) TársCsillagTömege (Mʘ)
0,65
(Mʘ) NapTömeg (kg):
1,98892E+30
(G) GravitÁllandó:
6,6743E-11
((R1)3) FőCsillKörPáSugKöb:
=(A13*A9*A11*A3*A3)/(4*PI()*PI()) ==> 5,23913E+27
(R1) FőCsillKörPáSug (m):
(A „FőCsillKörPáSugKöb”-ből köbgyököt kell vonni.) ==> 1736813391
(a1) ==> FélNagyTengFőCsill (m)
=A17 ==> 1736813391
(c1) FókuszTáv
=A19*A5 ==> 868406695,53
(a1-c1) PeriasztronVezSug
=A17-A21 ==> 868406695,53
(a1+c1) ApasztronVezSug
=A17+A21 ==> 2605220086,59
(S1kp) Cs1KörpályaTerület/sec
=A19*A19*PI()/A3 ==> 1,9356E+14

A „B” oszlop tartalma

B1=>Idő (s)
(Másodpercek sorszámozása 0-tól „(T) KeringésiIdő (s)”-ig. Egyben irányszög is.)

A „C” oszlop tartalma

C1=>IránySin(fi)
=(A$19*SIN(B2*PI()/(A$3/2))) ==> (Fókuszból középpontba tolt szög „sin” oldala) (lehúzandó)
(lehúzandó)

A „D” oszlop tartalma

D1=>IrányCos(fi)
=(A$19*COS(B2*PI()/(A$3/2)))-A$21 ==> (Fókuszból középpontba tolt szög „cos” oldala)
(lehúzandó)

Az „E” oszlop tartalma

E1=>Átfogó
=GYÖK((C2*C2)+(D2*D2)) ==> (Az irányháromszög átfogója.)
(lehúzandó)

Az „F” oszlop tartalma

F1=>X_Koord (kör)
=(D2/E2)*A$19 ==> (Iránysugár és kör találkozás; X koord.)
(lehúzandó)

A „G” oszlop tartalma

G1=>X_Koord (kör)
=(C2/E2)*A$19 ==> (Iránysugár és kör találkozás; Y koord.)
(lehúzandó)

A „H” oszlop tartalma

H1=>X_Koord (Ellip)
=F2-A$21 ==> (A keringés középpontja a fókuszpontba kerül.)
(lehúzandó)

Az „I” oszlop tartalma

I1=>I_Koord (Ellip)
=G2*A$5 ==> (Visszalapítjuk az ellipszist.)
(lehúzandó)

Szerintem, jó. Teszteljétek! Sosem lehet tudni, próbáljatok hibát találni. Ciklámen színnel a kézzel kitöltendő cellákat jelöltem.

Üdv,

HiL
Nincs meg a kellő jogosultságod a hozzászóláshoz csatolt állományok megtekintéséhez.
HiL
Hozzászólások: 46
Csatlakozott: 2021.11.19. 12:01

Re: RR Lyrae

Hozzászólás Szerző: HiL » 2022.02.01. 20:32

Sziasztok!

Egy súlyos hibát találtam!
Ha tesztelni akarjátok az Excel-táblát, az alábbi módosításokat feltétlenül vigyétek be!
Az „A” oszlop 22-dik sorától mindent húzzatok lejjebb két cellával. Ezek egyelőre nem használt adatok. Helyet kell csinálni a Kistengelynek!
A22==> (b1) FélKisTengFőCsill (m)
A23==> =GYÖK((A19*A19)-(A21*A21)) (A megjelenő érték: 1504124518,29)
Az I2-es cellában nem az excentricitással kell szorozni G2-t, hanem a Kistengely és a Nagytengely hányadosával.
I2==> =G2*A$23/A$19
(Ezt is Automásolással le kell húzni)
A vizsgálatot befejeztem. Most még létre kell hozni egy újabb oszlopot, ahol az adott másodpercben (rekordban) súrolt terület jelenik meg. A paraméterektől függően, ez más és más érték lehet, de minden cellában ugyanaz az érték. Ha ez nem teljesül, akkor további hibákat kell keresni. Ha teljesül, akkor tökéletes az ellipszis keringési modell. Akkor már nem is szükséges hagyományos módon képzett adatokkal összevetni.

Üdv,

HiL
HiL
Hozzászólások: 46
Csatlakozott: 2021.11.19. 12:01

Re: RR Lyrae

Hozzászólás Szerző: HiL » 2022.02.10. 23:53

Sziasztok!

A legutóbbi próbálkozás sem sikerült, viszont rengeteget tanultam az eddigiekből. Legutóbb azt, hogy nem szabad az egész koordinátahálót egyszerre eltolni. Minden eddigi kísérletnél a periasztron és az apasztron környékén jók a koordinátaértékek. A hibaérték pedig mindig a Kistengelynél a legnagyobb. Afelé közeledve, és attól távolodva szabályosan változik, nő ill. csökken.
Most már képesnek érzem magam arra, hogy a Wikipédia Kepler-probléma szócikkének ábráján ne csak az egyes elemek jelentését fogjam föl, hanem az eljárás nagy részét is magam előtt lássam. Az eljárás szellemes. Kiküszöböli az előbb említett hibát, amibe állandóan beleütköztem. Ha eddig minden csillagász ezzel a módszerrel számolt, és az eredmény is helyes volt, akkor ezt a módszert kell követni.
Az eljárásban nehézséget okoz nekem az, hogy közelítéssel számol. Az ilyesmit nem egyszerű az Excel-be átültetni, de talán majd sikerül.
Amint mondottam, maradt olyan része az eljárásnak, amit nem értek. (Aki nincs bejelentkezve, az nem láthatja a mellékelt ábrákat, de egy új ablakban megnyithatja a Wikipediá-t. Az egyiket ábrát onnan másoltam.) Az nem világos, hogy „OFo” szakaszból és „” szögből, hogyan képzi az „OE” szakaszt és az „éta” szöget? Semmilyen látható kapcsolat nincs a két szerkezet között. Lehet, hogy itt kerül sor a közelítő eljárásra, és azért nincs ábrázolva, mert nem szemléletes?
Nincs semmiféle támpont a továbblépéshez. Az „omega” szög megszerkesztése érdekében, a szimmetriaérzékem egy kerülőutas megoldás felé hajlik. Látni való ugyan, hogy az OE és az NFo szakasz nem párhuzamos, de némi engedékenységgel tekintsük annak. Tudom, hogy ezzel meghamisítom az eredeti eljárást, de nincs mit tenni. Az eredmény így is pontosabb lesz az eddigieknél.
Nézzétek a második (módosított) ábrát! Letöröltem róla az OFo szakaszt, amelynek itt nincs is szerepe. Viszont, betodottam NFo-t. Ha vele párhuzamosnak feltételezzük az OE szakaszt, akkor az Excel könnyedén megbirkózik a feladattal. T pontban van a „közép” Föld Nagytengelyre vonatkoztatott vetülete. A TFo szakasz és az ellipszis metszéspontjában található „G” pont, a „közép” Föld ellipszisbeli megfelelője. (Azaz az a pont, ahol a Föld akkor tartózkodna, ha egyenletes sebességgel keringene az ellipszis pályán) Az OEE’ alakzat és az NFo alakzat hasonlóak. Az utóbbiból képezhető az előbbi, amelyben megjelenik az F pont, mint G pont „valóságos” megfelelője. F pont koordinátáinak ismeretében már meghatározható az „omega” szög.
A két alakzat közötti eltolás mértéke, mindig a fókusztávolsággal egyenlő, de a két alakzat mégis közelebb van egymáshoz a periasztron és az apasztron környezetébenében, mint a Kistengely közelében. Pont erre van szükség az eddigi makacs hiba kiküszöböléséhez. A szerkesztés után valószínüleg marad valamekkora pontatlanság a pillanatnyi koordináta, és az „omega” szög meghatározásában, de ráér akkor elgondolkozni azon, hogy hogyan lehetne az Excel-t rábírni közelítés módszerére. Addig is, nagyon bízom abban, hogy ez az eljárás pontosabb lesz az eddigieknél.

Üdvözlet,

HiL
Nincs meg a kellő jogosultságod a hozzászóláshoz csatolt állományok megtekintéséhez.
HiL
Hozzászólások: 46
Csatlakozott: 2021.11.19. 12:01

Re: RR Lyrae

Hozzászólás Szerző: HiL » 2022.02.13. 22:14

Sziasztok!

Szerintem, hiba van a Wikipedia Kepler-probléma oldalának, az ellipszis területére vonatkozó képletében. Lehet, hogy figyelmetlenség az oka? Velem is előfordul az ilyesmi. (A legutóbbi üzenetemben is, NFo alakzatra hivatkoztam, ami helyesen NFoT alakzat lenne.) A Fi=ab/2*(Éta-c/a*sin(Éta) képletet még meg kellene szorozni Pi()-vel, ahhoz hogy az ellipszis területére vonatkozzon. Ez csak formai hiba, mivel ez esetben a terület tényleges nagysága mellékes, mert a területi arányokon nem változtat. Nagyobb gond az, hogy – ha jól értem – a képlet az FON háromszög és az FOP ellipszisszelet területi arányát feleteti meg az EOFo és az EOP körcikkek területi arányának. Akkor, miért nem osztja kettővel a c/a*sin(Éta) kifejezést? Egy háromszög területéről van szó! Terület egyenlő: alap szorozva a magassággal, ÉS OSZTVA KETTŐVEL! Ha a képlet mégis így helyes, és a két fókusz közötti távolság a háromszög alapja, akkor viszont az ábra válna teljesen hamissá. Nem szemléltetne semmit! Az is lehet, hogy csak én nem érem fel ésszel az egészet, mert valami okkult műveleteken alapul a számítás?
Nem kizárt, hogy ez a hiba hozzájárul ahhoz, hogy csak közelítéssel számítható ki az eredmény. Két megfigyelés is erre utal:
Az egyik az, hogy az eljárás mindig a kelleténél alacsonyabb értéket eredményez. Meg kell toldani kiegészítő értékek láncolatával. Ennek lehet az, az oka, hogy az ellipszisszelet területéből kivont háromszög területe nagyobb a kelleténél. (Mert nem osztották kettővel!)
A másik megfigyelés az, hogy a szükséges közelítési ütemek száma függ a pálya lapultságától. A Marsnál kettővel több kell, mint a Földnél. Ez arra utal, hogy ha hiba van, az a fókusztávolsággal (azaz a háromszög alapjával) kapcsolatos.
Eltudom képzelni, hogy a hiba kijavítása után is fennmarad a korrekció szükségessége, de az biztos, hogy kisebb lesz. Nem a mi dolgunk. Foglalkozzunk a magunk témájával! (Még az megjegyzendő, hogy a hasonló alakzatokon alapuló - éppen kifejtendő - eljárás valamivel nagyobb értéket eredményez, mint a hagyományos!)
Feladatunk, egy égitest keringésének minden másodpercéhez koordinátákat rendelni., és az „ómega” szöget meghatározni.
Legyen a keringés központja az ellipszis jobb oldali fókusza. Egyelőre csak a Periasztron és az Apasztron között képezzük a koordinátákat. Az Excel-tábla első két oszlopa ugyanaz, mint az előző változatnál.
Az „A” oszlopban, A paraméterek és állandók megadása.
A „B” oszlopban, a másodpercek sora a keringési idő feléig.
A körpályán, egyenletes sebességgel történő keringés koordinátáit megjeleníthetjük az ellipszisen is. Ehhez először, a keringés minden másodpercéhez hozzá kell rendelnünk egy vezérsugárhosszt. A „C” oszlopban, a nulladik másodperc rekordjához a Periasztron vezérsugarát rendeljük (Fél Nagytengely mínusz Fókusztáv) { =(A$19-A$21) }. A további cellákban az értéket rendre növeljük az Apasztron és a Periasztron vezérsugár-különbségének és a keringési idő felének (Csak Apasztronig vizsgálódunk!) hányadosával. {A C3 cellában==> =(A$19-A$21)+(B3*(2*A$21/(A$3/2)))} Az utolsó cellában az Apasztron vezérsugarának értéke az, ami megjelenik. (Fél Nagytengely plusz Fókusztáv)
AWikipédia „ellipszis” szócikkében végül találtam egy képletet a vezérsugár meghatározására. Némi átrendezés után kiderült, hogy pontosan megegyezik az általam használttal. Számomra a magamé szemléletesebb, ezért a „D” oszlopban ez alapján fogok számolni. A „C” oszlopban már kiszámoltuk a vezérsugár hosszát, így a képlet átrendezése után a „D” oszlopban meghatározható a pillanatnyi tartózkodás irányszögének koszinusza. {A D3 cellában==> =((((A$19*A$19)-(A$21*A$21))/C3)-A$19)/A$21}
Az „E” oszlopban, A „D” oszlop alapján maga az irányszög jelenik meg - a szemléletesség kedvéért fokokban. {Az E3 cellában==> =ARCCOS(D3)*180/PI()} Ha ezt a szöget az ellipszis központjába tolnánk, és meghatároznánk az ellipszissel való metszéspontját, azonnal meg is kapnánk a „F” pontot, a valódi Föld tartózkodási helyét. Sajnos ez elég körülményes. Egyszerűbb kerülő úton eljutni oda.
Az „F” oszlopban az irányszög sinusát képezzük. {Az F3 cellában==> =SIN(E3*PI()/180) }
A következő lépés „G” pont koordinátáinak a meghatározása.
Az abszcissza érték az „G” oszlopban {A G3 cellában==> =C3*F3}
Az ordináta érték az „H” oszlopban. {A H3 cellában==> =C3*F3}
Az „Fo” pont koordinátáinak a meghatározása következik. „G” pontból, az abszcissza marad, az ordináta értéket felszorozzuk a körnek megfelelő értékre.
Az abszcissza érték az „I” oszlopban {A I3 cellában==> =G3}
Az ordináta érték az „J” oszlopban. {A J3 cellában==> =H3*A$19/A$23}
A „K” oszlopban az „éta” szög az „Fo” pont koordinátái alapján{A K3 cellában==> =ARCCOS((I3/GYÖK((I3)*(I3)+(J3*J3))))*180/PI()}
Az „E” pont koordinátái az „éta” szög alapján:
Az abszcissza érték az „L” oszlopban {Az L3 cellában==> =A$19*COS(K3*PI()/180)-A$21 }
Az ordináta érték az „M” oszlopban {Az M3 cellában==> =A$19*SIN(K3*PI()/180)}
Az „F” pont abszcissza értéke az „N” oszlopban {Az N3 cellában==> =L3}
Az „F” pont ordináta értéke az „O” oszlopban {Az O3 cellában==> =M3*A$23/A$19}
Az „ómega” szög a „P” oszlopban , szintén fokokban {Az O3 cellában==> =ARCTAN2(N3;O3)*180/PI()}

Üdvözlet,

HiL
Nincs meg a kellő jogosultságod a hozzászóláshoz csatolt állományok megtekintéséhez.
HiL
Hozzászólások: 46
Csatlakozott: 2021.11.19. 12:01

Re: RR Lyrae

Hozzászólás Szerző: HiL » 2022.02.14. 09:32

Hiba a leírásban! A táblázatban minden rendben van.
Az abszcissza értéket az „G” oszlopban nem az F, hanem a D oszlop alapján kell képezni! {A G3 cellában==> =C3*D3}

HiL
HiL
Hozzászólások: 46
Csatlakozott: 2021.11.19. 12:01

Re: RR Lyrae

Hozzászólás Szerző: HiL » 2022.02.16. 22:06

Sziasztok!

Ugye senkit sem lep meg, hogy a múltkori próbálkozás sem sikerült, mégis nagyon pozitív a végkifejlete?!
A területi ellenőrzésnél a korábbi hibaeloszlásnak éppen a fordítottját kaptam. Az irányszög ezúttal, a Periasztronnál és az Apasztronnál volt nagyobb a kelleténél. Csak a vezérsugár lehet az oka. Ez az egyetlen új tényező a legutóbbi modellváltozatban. A területi ellenőrzést, az ómega szögről átállítottam epszilon szögre. És valóban! Már ott is ugyanez volt a hibaeloszlás. Az epszilon kiszámítása bizonyítottan helyes képleten alapul. Csak a vezérsugár lehet a hiba hátterében. A képzési elve rendkívül egyszerű. Mondhatni primitív! Mégis, aligha van más mód, amivel egyenletes keringési sebességet lehetne biztosítani egy elliptikus pályán. A hibaeloszlás azt jelzi, hogy nem lehet lineáris a vezérsugarak képzése. Valami más kell! Kínomban, lecseréltem a képzés algoritmusát, a már számtalanszor alkalmazott torzító-eltolásosra, és rápillantottam a területi ellenőrzés oszlopára. Ez még mindig epszilonra volt állítva! LÁSS CSODÁT!!! Az oszlop 24480-adik (utolsó) cellájáig, a legnagyobb hét helyi értéken ugyanaz a szám szerepelt. A vezérsugár minden másodpercben ugyanakkora területet súrolt. Pontosabban, a legnagyobb és a legkisebb érték hányadosa: 1,00000002451152 volt.
Kipróbáltam más excentricitás-értékekkel is. Nulla és egy felé közeledve, a pontosság csökken, de öt helyi értéknél sehol sem kevesebb. Ez tökéletesen megfelel az én céljaimnak. Nem is nagyon érdemes további pontosításra időt áldozni. Az Excel-nek is lehet számolási határértéke. A Kepler-probléma témát lezártnak tekintem. Ha valaki mégis elindítana egy ilyen témát a fórumon, érdeklődéssel követném! Hozzá is szólnék, de számomra fontosabb a változócsillagok modellezése.
Ismertetem az eljárás elvét. Képzeljünk el egy körpályát, amit T keringési idő alatt jár körbe egy égitest. (Pontosabban csak a pálya felével foglalkozzunk, a másik, az elsőből képezhető.)
A kör sugara „a” (a Nagytengely), a kör középpontja pedig a polár koordinátarendszer középpontjában. van A keringés minden másodpercét meg is sorszámozzuk, hogy a későbbiekben lekérdezhessük az égitest tartózkodási helyét és irányszögét. Minden egyes másodperc tartózkodási helyét összekötjük a kör középpontjával. Minden, sugarak által közrefogott körcikk területe egyenlő. Ha minden körcikk területét egy ugyanakkora értékkel beszorozzuk, akkor is megmarad közöttük a területi egyenlőség. Minden másodperc béli tartózkodási hely koordinátáinak ordináta (y) értékét szorozzuk be a kistengely és a Nagytengely hányadosával (b/a). A körcikkek kisebbek lesznek és alakjuk is torzul, de a területük továbbra is egyenlő. Következik az abszcissza (x tengely) menti eltolás. Ha a tartózkodási helyek x koordinátáiból egy állandó értéket kivonunk (az eltolás legyen a fókusztávolsággal egyenlő) a területi arányok akkor sem változnak. Például, ha a sugár fele akkorára csökken a (torzított) körcikk szöge duplájára nő. A túloldalon éppen fordítva: a sugár növekedése a szög csökkenésével jár. Az egyes pontok, a sorszámukkal jelzett időpontban a koordinátáiknak megfelelő helyen tartózkodnak. Vezérsugaruk és irányszögük a (lapított-eltolt) koordinátákból kiszámítható.
A táblázatba betoldottam két oszlopot az idő („B”) oszlopa után
Az új „C” oszlopban vezérsugár „x” koordinátája jelenik meg:
C3-ban --> =(A$19*COS(B2*PI()/(A$3/2)))-A$21
Az új „D” oszlopba vezérsugár „x” koordinátája kerül:
D3-ban --> =(A$23/A$19)*(A$19*SIN(B2*PI()/(A$3/2)))
Az „E”-be tolódott vezérsugár nevű oszlopban a hosszát számoljuk ki:
E3-ban --> =GYÖK((C3*C3)+(D3*D3))
A területi ellenőrzés képlete csak egy képzetes területet eredményez. A valóságos területet máshogy kell kiszámítani. Itt csak az látszik, hogy mennyire egyeznek az egyes rekordok területei.
=(E2+E3)/2))*((G3-G2)
A G oszlopban én ismét keringési másodpercben számoltam, nem fokokban.

Üdvözlet,

HiL
HiL
Hozzászólások: 46
Csatlakozott: 2021.11.19. 12:01

Re: RR Lyrae

Hozzászólás Szerző: HiL » 2022.02.16. 22:14

Javítás: A "D" oszlopba az y koordináta kerül!
Válasz küldése

Vissza: “Elméleti kérdések”