Sanyilaci írta:Aurora írta:Oké, de ezek szerint a gázbolygók is fokozatosan összehúzódnak (a csillagokhoz képest kis tömegük miatt nagyon lassan), és addig tart ez, amíg olyan kicsik és forrók lesznek, amíg be nem indul bennük a fúzió? Mert, ha nem, akkor mi más állíthatja meg meg bennük az összehúzódást?
Szia Zsolt!
Na, azért ez nem ilyen egyszerű sztem. Ez egy sokparaméteres elég bonyolult diffegyenlet lesz (talán még diffegyenlet-rendszer is), amit én még felírva sem láttam soha, nemhogy megoldottam volna valaha is. Még elhanyagolásokkal is bonyolult.
A nyomásról semmiképpen nem szabad elfelejtkezni. Egyrészt a fúzió beindulásához szerintem nem elég a hőmérséklet, a megfelelő nyomás is kell, hogy egymás közelépe kerülhessenek a protonok. Gázbolygóknál a nyomás nem lesz elég nagy. Ugyanakkor pont ezeknél a nyomás még önmagában meg tudja állítani az összehúzódást, mindenféle fúzió nélkül.
Két egyszerű példa:
1. Amit Dgy is elmondott az előadásán: Nagy tömegű bolygó, körülötte keringő kisebb tömegű hold.
Ugyebár itt nincs nyomás, egyedül van a hold és nem ütközik semmivel. Ki lehet számolni h magasságokban a potenciális energiáját és a mozgási energiáját is, és kijön, hogy minden magasságban a potenciális energiája a kinetikus energiájának -2szerese. Azaz: ha energiát veszek ki a rendszerből (fékezem a holdat), akkor 2 egységgel CSÖKKEN a potenciális energia, a mozgási energiája a holdnak viszont 1 egységgel NŐ!
Ugyebár sok izgő-mozgó gázmolekulával ugyanezt elképzelve: nő a sebességük, ami a hőmérséklettel van összefüggésben, tehát: ezért melegszik fel.
2. De! Sok gázmolekula esetén már a nyomással is számolni kell. Egy másik végletesen leegyszerűsített példa:
Nem forgó bolygó, körülötte légkör, és még a szél sem fúj. Ugyebár a gravitáció húzza lefele a légkört, de ez nem jelenti azt, hogy minden levegőmolekula lesüllyed a felszínre, vagy egyenesen a Föld mélyére: az is egy diffegyenlet, hogy milyen magasságokban milyen nyomás lesz.
Veszünk egy levegőoszlopot, és h magasságban lesz p(h) nyomás, ami ellentart a fölötte lévő gázoszlop súlyával. Meg lehet oldani, érzésem szerint exponenciális, de nem oldottam még meg...
Ez a 2. példa mutatja, hogy nem fog minden gázbolygó akármilyen kicsire és akármilyen forróra összehúzódni: az egész folyamat szerintem bonyolultan számolható (nem gázoszlopokkal számolva, hanem szépen a gömbszimmetrikus anyagelrendezést figyelembe véve, különböző magasságokban csak a "lefele" lévő anyagrész húzza a gázt, a "felfele" lévő anyag -gömbhéj- össz gravitációs hatása 0, stb-stb), és az egész függ a gázbolygó (előtte még gázfelhő) anyagmennyiségétől, az ezáltal kialakuló egyensúlyi nyomásviszonyoktól, és attól, hogy ezáltal milyen hőmérséklet alakult ki, ami megint visszahat a nyomásra...
Szumma-szummárum szerintem ez egy bonyolult egyenletrendszer, amit meg lehet azért oldani, és mindig van 1 egyensúlyi nyomás, és az ehhez tartozó hőmérséklet, és csak az a kérdés, hogy hol van ez az egyensúly?
Ha a fúzió beindulásán belül, akkor nem fog addig összehúzódni, mert már korábban beindul a fúzió.
Ha a kialakult egyensúly még a fúzión kívül van, akkor összehúzódik és úgymarad. Kicsit persze hűlhet az idők során (sugároz), kicsit esik a nyomás emiatt, kicsit még jobban összhúzódik, de így sem kerül belül a fúziós határon.
A határvonalon meg ott vannak a barna törpék.
Én így gondolom, de mondom: nem tanultam és nem láttam felírva az egyenleteket.
Szia Sanyilaci!
A légkör fizikájának pontos részleteit nagyon bonyolult nemlineáris parcdiffegyenletek írják le. Viszont a teljes energiamérleg ennek ellenére mindig elég egyszerű. Viszont a légkör pontosabb részleteiről nem is fogunk megtudni semmit. Csak a teljes energiaháztartásra, és a légkör legglobálisabb tulajdonságairól szerezhetübk információkat.
A Föld energetikailag egyensúlyban van, akkora energiát bocsájt ki, mint amennyit a Naptól kap. Szerintem a Földi légkör azért nem húzódik össze, mert nincs energiavesztése, mert annyi energiát sugároz a világűrbe, mint amennyit a Naptól kap.
Viszont a Jupiter (ha jól emlékszem) kétszer annyi energiát sugároz ki, mint amennyit a Naptól kap. Jupiter tényleg összehúzódik, és a netem olvastam, hogy ez gravitációs összehúzódás (Kelvin-Helmholtz folyamatnak hívják). Felmerül bennem a kérdés, hogy hátha lassan, de mégis folyamatosan összehúzódik addig, amíg egy folyamat be nem indul, ami energiatermelésével meg nem állítja a további összehúzódást.
A csillagfelhők a fúzió beindulásáig húzódnak össze, mert a magfúzió energiatermelése pótolni tudja az égitest energiakisugárzását, így nincs eredő energiaveszteség. Viszont a fehértörpék és a neutroncsillagok elfajult állapotban vannak, nem tudnak tovább összehúzódni, így a hőmérsékletük sem nőhet tovább. Vagyis a hőkisugárzásuk után nem lehet további összehúzódás, úgy gondolom ezek az égitestek innentől kezdve már pozitív fajhőjüek, vagyis az energiakisugárzás következtében egyre inkább lehűlnek.
Viszont a barna törpék esete nekem érdekes. Ott biztos nem indul be egy nagyon pici fúzió? Vagy nem folytatódik tovább a vég nélküli összehúzódás?
