A gyorsulva táguló Világegyetem rejtélye még nem ért véget?

Rigel
Hozzászólások: 212
Csatlakozott: 2012.03.03. 16:43

Re: A gyorsulva táguló Világegyetem rejtélye még nem ért véget?

Hozzászólás Szerző: Rigel » 2015.01.25. 14:38

Habár dgy-vel szemben én csak ugatom ezt a témát, de a hümmögés annak szólt, hogy ami képletet a wikiről bemásoltam, az TÉNYLEG az Einstein-féle téregyenletek képlete:
Kép
A többes szám senkit ne zavarjon meg, az általános relativitáselmélet alapegyenletében tenzorok is szerepelnek, így aztán huszonvalahány tagú parciális differenciálegyenletet sikerült egyetlen tömör képletbe beleszuszakolni.

Amiről pedig Kukac írt, az a fenti összefüggés egyik speciális megoldása, a Friedman-féle. Ez valójában két egyenlet:
Kép
Kép
Egy kis átrendezéssel az első egyenletből kihozható az, amit Kukac is beírt.

A lényeg azért ne sikkadjon el: a téregyenletek az általános relativitáselmélet lehető legáltalánosabb megfogalmazása, bármilyen anyag- és energiaelrendezést bele lehet helyettesíteni, és megpróbálni megoldani analitikusan vagy közelítésekkel, legyen szó akár forgó fekete lyukakról, vagy az univerzum tágulásáról. A Friedman-egyenlet viszont egy konkrét speciális megoldása ennek az egyenletrendszernek, ami speciálisan homogén és izotróp anyageloszlásra vonatkozik. (És az eredetiben nem szerepelt a kozmológiai állandó sem.)

És végül visszatérve Dzsek problémáira, az univerzum tágulása egy általános relativitáselmélet területébe tartozó dolog. Ha meg szeretné érteni, akkor addig ne is próbáljon okoskodni, amíg legalább ismeretterjesztő szinten meg nem ismerkedett az általános relativitáselmélettel. Láthatóan a speciálissal összebarátkozott (nem nagy kunszt, ez még szinte mindenkinek sikerül) és innen jön a feltételezése, hogy a mozgásnak a fénysebesség a felső határa. Ez így igaz egy speciális relativitáselméletnek megfelelő merev vonatkoztatási rendszerben. (Einstein a maga "kis könyvecskéjében" egy egész fejezetet szentel a specrel bevezetése előtt, hogy hogyan is konstruálandó egy helyes vonatkoztatási rendszer!)
Azonban amikor anyag és energia kerül bele ebbe a térbe valamilyen elrendezésben, akkor ez visszahat a téridő geometriájára, és nyújtja-zsugorítja a térbeli és időbeli távolságokat. Ekkor már nem lehet bármilyen méretű vonatkoztatási rendszert felvenni, mivel a rendszer távoli részén már teljesen más lesz a hossz- és időetalon, mint itt az origóban. Csupán akkora tér- és időbeli(!) kiterjedésű vonatkoztatási rendszereket használhatunk, amelyek esetén a két átellenes végében érvényes etalonok eltérése elhanyagolható. Ha anyag/energia van a téridőben, akkor már csak korlátozott méretű lokális vonatkoztatási rendszerek kijelölése lehetséges, amelyek nem terjeszthetőek ki ezen határokon túlra anélkül, hogy "ostoba" eredményeket ne kapnánk. A lokális rendszeren belül a speciális relativitáselmélet igaz (az elhanyagolt áltrel hatások mértékéig). Viszont a görbült téridőben egymástól távol felvett két lokális vonatkoztatási rendszer között az égegyadta világon semmi olyan kapcsolat nincs, ami a speciális relativitáselméletre tartozna. Ha két ilyen távoli vonatkoztatási rendszer méréseit akarjuk egymásba konvertálni, akkor már az általános relativitáselméletet kell használni.
És igen. A táguló univerzumban nemcsak a térbelileg szeparált vonatkoztatási rendszerek mérései között nincs semmi specreles kapcsolat, de még az időben egymástól távoli rendszerek között sincs. Például erre vezethető vissza, hogy a régmúltban a távolban elindult fénysugár energiája kevesebbnek tűnik, amikor itt és most lemérjük. Ez a kozmológiai vöröseltolódás. És bár ezekben a korlátozott méretű lokális vonatkoztatási rendszerekben érvényes a fénysebességű felső korlát helyileg, a két rendszer egymáshoz képest vett "mozgását" már semmi ilyen specrel dolog nem korlátozza. Egyszerűen azért, mert nem lehet olyan nagy merev vonatkoztatási rendszert a téridőben felvenni, amelybe mindkét lokális vonatkoztatási rendszer is beleesik.
Kukac
Hozzászólások: 950
Csatlakozott: 2011.05.06. 18:32

Re: A gyorsulva táguló Világegyetem rejtélye még nem ért véget?

Hozzászólás Szerző: Kukac » 2015.01.25. 22:28

Rigel, ezt nagyon szépen összefoglaltad.

Most jön az a rész, hogy az anyag-energia milyen arányban van jelen az univerzumban.
Kezdetben az energia dominált, aztán egy átmenet után az anyag.

Jelenleg egy olyan rendszerben élünk, ahol az anyag, a sötét anyag, és a sötét energia 3-mas rendszere
áll fenn, és erre is van külön megoldása ezeknek az egyenelteknek, ahová a Newton féle foyladékáramlási
mechanikai egyenleteket is be kell helyettesíteni.

Aztán végél kijön a Hubble (nem-konstans) állandó (hanem időfüggvény).
Ebből jön ki az univerzum aktuális tágulási sebesége (vagy szebben: gyorsulva tágulása).

Aki komolyabban szeretné megismerni a témát, ajánlom ezeket az online gyetemi kurzusokat angolul:

https://class.coursera.org/einstein-001/auth
https://www.coursera.org/course/cosmo

Mindkettő ingyenes és elég jó.
Rigel
Hozzászólások: 212
Csatlakozott: 2012.03.03. 16:43

Re: A gyorsulva táguló Világegyetem rejtélye még nem ért véget?

Hozzászólás Szerző: Rigel » 2015.01.26. 17:55

Rigel írta:És végül visszatérve Dzsek problémáira, az univerzum tágulása egy általános relativitáselmélet területébe tartozó dolog. Ha meg szeretné érteni, akkor addig ne is próbáljon okoskodni, amíg legalább ismeretterjesztő szinten meg nem ismerkedett az általános relativitáselmélettel.


Egy kis plusz segítség Dzsek számára ahhoz, hogy megpróbálja felismerni, mennyire megváltoztatja a gyerek fekvését az, amikor az anyag/energia gravitációs hatása az általános relativitáselméletnek megfelelően meggörbíti a téridőt.
Ugye ismerős Newton első törvénye, az egyenes vonalú egyenletes mozgást végző testekről? Arról lehet ezeket megismerni, hogy a hozzájuk rögzített vonatkoztatási rendszereken belül mindenféle "inerciaerők" feltételezése nélkül igaz a mechanika minden Newton-törvénye. Az ilyen vonatkoztatási rendszerekben nincsen semmiféle plusz tehetetlenségi erő, mint például a centrifugális erő. Itt a földön hol tudunk ilyen rendszert kijelölni? Hát az biztos, hogy a monitor előtt ülve hozzánk (a szobánk falaihoz) rögzítve ez nem jön össze, mivel folyamatosan húz le minket a gravitáció, és ha vállmagasságban kitartunk egy labdát, elengedve az nem marad a helyén, hanem leesik a padlóra. Egyszerűen: nem igaz rá Newton első törvénye a nyugalomban maradásról vagy az egyenes vonalú egyenletes mozgásról.
Akkor hol is van inerciarendszer (inerciaerők nélküli rendszer) a Földön? Hát a szabadoneső testekhez rögzítve! A súlytalanságban eltűnik az a fránya gravitációs erő.
És itt jön a varázslat!
Gravitációban minden szabadon eső testhez rögzített vonatkoztatási rendszer inerciarendszer, és aki odafigyelt a fizikaórán az tudja, hogy egy inerciarendszerhez viszonyítva egyenes vonalban egyenletes sebességgel mozgó testekhez rögzített vonatkoztatási rendszerek is (és csakis azok!) inerciarendszerek a mechanika törvényszerűségei miatt. Ha tehát egyszerre két test zuhan egymás mellett, akkor mindkettőhöz egy-egy inerciarendszert lehet rögzíteni.
De álljon meg a násznép! A Föld túloldalán is éppen zuhan szabadesésben egy test. Az ahhoz rögzített vonatkoztatási rendszer viszont az ittenihez mérve GYORSULÓ MOZGÁST végez! Hoppá! Akkor a túloldalon zuhanó test rendszere mégsem inerciarendszer?

Vagy csak szimplán az itteni zuhanó test vonatkoztatási rendszerét botor módon annyira kiterjesztettük a Föld miatt görbe téridőben, hogy belefoglalja a túloldalon zuhanó testet is, de ennek eredményeképp "ostobaságra" jutottunk?
Kukac
Hozzászólások: 950
Csatlakozott: 2011.05.06. 18:32

Re: A gyorsulva táguló Világegyetem rejtélye még nem ért véget?

Hozzászólás Szerző: Kukac » 2015.01.28. 19:19

Asszem valahol a relativitás elméletnél elvesztettük Dzsek-et.
:shock: :shock: :shock:
horandris
Hozzászólások: 3
Csatlakozott: 2015.02.01. 12:56

Re: A gyorsulva táguló Világegyetem rejtélye még nem ért véget?

Hozzászólás Szerző: horandris » 2015.02.01. 13:19

Sziasztok, én nemrég regisztráltam a honlapon abban a reményben, hogy a bennem felmerült kérdéseket fel tudjam tenni, remélve hogy kapok is választ. Meglátjuk. :)

Első kérdésem :

Az Androméda köd 2,5 M fényévre van hozzánk. Ha tehát felnézünk az égre, és látjuk ezt a galaxist, akkor ha jól sejtem - de javítsatok ki-, amit éppen látunk, az nem az aktuális, pillanatnyi "real time", hanem éppen 2,5 millió évvel ezelőtti állapotát észleljük ?!
Tehát nagyon jelentős idő eltolódások sokasága az amit láthatunk az égen?

Válaszotokat előre is +köszönöm !

András
Avatar
Vizi Péter
Hozzászólások: 2643
Csatlakozott: 2009.10.12. 17:59

Re: A gyorsulva táguló Világegyetem rejtélye még nem ért véget?

Hozzászólás Szerző: Vizi Péter » 2015.02.01. 14:57

Rövid válasz: igen.
Rigel
Hozzászólások: 212
Csatlakozott: 2012.03.03. 16:43

Re: A gyorsulva táguló Világegyetem rejtélye még nem ért véget?

Hozzászólás Szerző: Rigel » 2015.02.01. 15:07

horandris írta:Tehát nagyon jelentős idő eltolódások sokasága az amit láthatunk az égen?

Így van.
Mivel a fény (és minden elektromágneses sugárzás) nagyon nagy, de nem végtelen sebességgel terjed, ezért a nagyon nagy távolságok esetén számottevő késést szenved.
Valójában ez a dolog MINDEN látvány esetében érvényes, például ha ránézel a monitorra, akkor nem a mostani állapotát látod, hanem a nanoszekundumokkal korábbi képét. Persze itt a földön maximum a műholdas kapcsolatoknál lehet észrevenni ezt az apró késést, ezért hisszük azt, hogy a látvány azonnali. Egy fenét! Mindig a múltat látjuk, és minél messzebb van a dolog, annál régebbi múltat. Jelenleg a legrégebbi múlt, amiről "fénysugár" elér hozzánk, az Ősrobbanás plazma tűzgolyójának a hősugárzása, ami a mikrohullámú háttérsugárzást adja.
horandris
Hozzászólások: 3
Csatlakozott: 2015.02.01. 12:56

Re: A gyorsulva táguló Világegyetem rejtélye még nem ért véget?

Hozzászólás Szerző: horandris » 2015.02.01. 21:16

Értem.. és köszönöm a válaszotokat! Tényleg. Jó érzés pontot tenni az i-re. :)

Tehát egy kicsit olyan ez mint a puskalövés, a golyó már rég messze van, amikor jön a hangja. Vagy a villámlás.. Egyszerre indulnak, de nem egyszerre érnek egy adott célhoz.

Lenne más kérdésem is. :)

1) Nézve a Holdat gyakran eszembe jut, hogy miért mindíg ugyanazt az arcát mutatja a Föld felé..?

Azt értem, hogy van neki tengely körüli forgása csak ez pont a Föld körüli forgás miatt csak "tűnik" mintha nem lenne,
de mégis mekkora az esélye annak, hogy ez így legyen? Szerintem ez nagyon érdekes ill. különleges. Mit gondoltok?

2) másik Holdas kérdésem ami nagyon nagyon érdekel: azt olvastam, hogy a napos oldalán a felszíni hőmérséklet 180 Celcius (most ne centizzük hogy pontosan is mennyi), a "dark side" meg nagyon hideg. Ok.
De, ha a Hold ugyanolyan távol van a Naptól mint a Föld, akkor ott mitől van sokkal melegebb?? Légköre zéró ráadásul. Nem értem... Help!!! Köszi!

PS.: olvastam hogy az Androméda galaxis kb 270 Km/s sebességgel közeledik a Tejút-rendszer felé, s egyszer ( nem mostanában ) a 2 galaxis találkozni fognak, s hogy ez a csillagos égboltot egy nem "kicsit" átrendezi majd. Félelmetes. Nekem legalábbis.
Rigel
Hozzászólások: 212
Csatlakozott: 2012.03.03. 16:43

Re: A gyorsulva táguló Világegyetem rejtélye még nem ért véget?

Hozzászólás Szerző: Rigel » 2015.02.01. 21:29

horandris írta:miért mindíg ugyanazt az arcát mutatja a Föld felé? ... de mégis mekkora az esélye annak, hogy ez így legyen?

Nagyobb, mint amekkorának gondolnád!
Bár ez nem nagyon tartozik az univerzum tágulása témakörébe, de amikor KITERJEDT testek gravitációjáról van szó, nem hanyagolható el a különféle árapályerők hatása. Ilyen hatás az, hogy mindkét testen árapály "púpok" képződnek, amelyek viszont egy icipici gravitációs anomáliát okoznak a másik test mozgásában. Ha alaposan végigszámoljuk a két forgó, és egymás körül keringő test minden ilyen anomáliáját, akkor az a végeredmény, hogy hosszú távon az ilyen kapcsolatok a KÖTÖTT KERINGÉS állapotába fejlődnek. (A Föld forgása is éppen fékeződik, hosszú-hosszú idő múlva az is beáll a Hold keringéséhez!)
Annyira így van ez, hogy szinte gyakoribb a kötött keringésű hold-bolygó párosok, vagy ha nem is a szóban forgó 1:1 arányú, de szintén rendezett 1:2, 2:3 vagy hasonló "rezonancia" keringésű-forgású rendszerek.
A kötött keringésű Hold nem a kivétel, az a szabály!
astrohist
Hozzászólások: 3230
Csatlakozott: 2009.10.01. 20:27

Re: A gyorsulva táguló Világegyetem rejtélye még nem ért véget?

Hozzászólás Szerző: astrohist » 2015.02.01. 23:45

Mivel ez nem kozmogóniai kérdés, áttetttem a Hold rovatba

2) másik Holdas kérdésem ami nagyon nagyon érdekel: azt olvastam, hogy a napos oldalán a felszíni hőmérséklet 180 Celcius (most ne centizzük hogy pontosan is mennyi), a "dark side" meg nagyon hideg. Ok.
De, ha a Hold ugyanolyan távol van a Naptól mint a Föld, akkor ott mitől van sokkal melegebb?? Légköre zéró ráadásul. Nem értem... Help!!! Köszi!
Válasz küldése

Vissza: “Elméleti kérdések”