Re: A gyorsulva táguló Világegyetem rejtélye még nem ért véget?
Elküldve: 2015.01.25. 14:38
Habár dgy-vel szemben én csak ugatom ezt a témát, de a hümmögés annak szólt, hogy ami képletet a wikiről bemásoltam, az TÉNYLEG az Einstein-féle téregyenletek képlete:
A többes szám senkit ne zavarjon meg, az általános relativitáselmélet alapegyenletében tenzorok is szerepelnek, így aztán huszonvalahány tagú parciális differenciálegyenletet sikerült egyetlen tömör képletbe beleszuszakolni.
Amiről pedig Kukac írt, az a fenti összefüggés egyik speciális megoldása, a Friedman-féle. Ez valójában két egyenlet:
Egy kis átrendezéssel az első egyenletből kihozható az, amit Kukac is beírt.
A lényeg azért ne sikkadjon el: a téregyenletek az általános relativitáselmélet lehető legáltalánosabb megfogalmazása, bármilyen anyag- és energiaelrendezést bele lehet helyettesíteni, és megpróbálni megoldani analitikusan vagy közelítésekkel, legyen szó akár forgó fekete lyukakról, vagy az univerzum tágulásáról. A Friedman-egyenlet viszont egy konkrét speciális megoldása ennek az egyenletrendszernek, ami speciálisan homogén és izotróp anyageloszlásra vonatkozik. (És az eredetiben nem szerepelt a kozmológiai állandó sem.)
És végül visszatérve Dzsek problémáira, az univerzum tágulása egy általános relativitáselmélet területébe tartozó dolog. Ha meg szeretné érteni, akkor addig ne is próbáljon okoskodni, amíg legalább ismeretterjesztő szinten meg nem ismerkedett az általános relativitáselmélettel. Láthatóan a speciálissal összebarátkozott (nem nagy kunszt, ez még szinte mindenkinek sikerül) és innen jön a feltételezése, hogy a mozgásnak a fénysebesség a felső határa. Ez így igaz egy speciális relativitáselméletnek megfelelő merev vonatkoztatási rendszerben. (Einstein a maga "kis könyvecskéjében" egy egész fejezetet szentel a specrel bevezetése előtt, hogy hogyan is konstruálandó egy helyes vonatkoztatási rendszer!)
Azonban amikor anyag és energia kerül bele ebbe a térbe valamilyen elrendezésben, akkor ez visszahat a téridő geometriájára, és nyújtja-zsugorítja a térbeli és időbeli távolságokat. Ekkor már nem lehet bármilyen méretű vonatkoztatási rendszert felvenni, mivel a rendszer távoli részén már teljesen más lesz a hossz- és időetalon, mint itt az origóban. Csupán akkora tér- és időbeli(!) kiterjedésű vonatkoztatási rendszereket használhatunk, amelyek esetén a két átellenes végében érvényes etalonok eltérése elhanyagolható. Ha anyag/energia van a téridőben, akkor már csak korlátozott méretű lokális vonatkoztatási rendszerek kijelölése lehetséges, amelyek nem terjeszthetőek ki ezen határokon túlra anélkül, hogy "ostoba" eredményeket ne kapnánk. A lokális rendszeren belül a speciális relativitáselmélet igaz (az elhanyagolt áltrel hatások mértékéig). Viszont a görbült téridőben egymástól távol felvett két lokális vonatkoztatási rendszer között az égegyadta világon semmi olyan kapcsolat nincs, ami a speciális relativitáselméletre tartozna. Ha két ilyen távoli vonatkoztatási rendszer méréseit akarjuk egymásba konvertálni, akkor már az általános relativitáselméletet kell használni.
És igen. A táguló univerzumban nemcsak a térbelileg szeparált vonatkoztatási rendszerek mérései között nincs semmi specreles kapcsolat, de még az időben egymástól távoli rendszerek között sincs. Például erre vezethető vissza, hogy a régmúltban a távolban elindult fénysugár energiája kevesebbnek tűnik, amikor itt és most lemérjük. Ez a kozmológiai vöröseltolódás. És bár ezekben a korlátozott méretű lokális vonatkoztatási rendszerekben érvényes a fénysebességű felső korlát helyileg, a két rendszer egymáshoz képest vett "mozgását" már semmi ilyen specrel dolog nem korlátozza. Egyszerűen azért, mert nem lehet olyan nagy merev vonatkoztatási rendszert a téridőben felvenni, amelybe mindkét lokális vonatkoztatási rendszer is beleesik.
A többes szám senkit ne zavarjon meg, az általános relativitáselmélet alapegyenletében tenzorok is szerepelnek, így aztán huszonvalahány tagú parciális differenciálegyenletet sikerült egyetlen tömör képletbe beleszuszakolni.
Amiről pedig Kukac írt, az a fenti összefüggés egyik speciális megoldása, a Friedman-féle. Ez valójában két egyenlet:
Egy kis átrendezéssel az első egyenletből kihozható az, amit Kukac is beírt.
A lényeg azért ne sikkadjon el: a téregyenletek az általános relativitáselmélet lehető legáltalánosabb megfogalmazása, bármilyen anyag- és energiaelrendezést bele lehet helyettesíteni, és megpróbálni megoldani analitikusan vagy közelítésekkel, legyen szó akár forgó fekete lyukakról, vagy az univerzum tágulásáról. A Friedman-egyenlet viszont egy konkrét speciális megoldása ennek az egyenletrendszernek, ami speciálisan homogén és izotróp anyageloszlásra vonatkozik. (És az eredetiben nem szerepelt a kozmológiai állandó sem.)
És végül visszatérve Dzsek problémáira, az univerzum tágulása egy általános relativitáselmélet területébe tartozó dolog. Ha meg szeretné érteni, akkor addig ne is próbáljon okoskodni, amíg legalább ismeretterjesztő szinten meg nem ismerkedett az általános relativitáselmélettel. Láthatóan a speciálissal összebarátkozott (nem nagy kunszt, ez még szinte mindenkinek sikerül) és innen jön a feltételezése, hogy a mozgásnak a fénysebesség a felső határa. Ez így igaz egy speciális relativitáselméletnek megfelelő merev vonatkoztatási rendszerben. (Einstein a maga "kis könyvecskéjében" egy egész fejezetet szentel a specrel bevezetése előtt, hogy hogyan is konstruálandó egy helyes vonatkoztatási rendszer!)
Azonban amikor anyag és energia kerül bele ebbe a térbe valamilyen elrendezésben, akkor ez visszahat a téridő geometriájára, és nyújtja-zsugorítja a térbeli és időbeli távolságokat. Ekkor már nem lehet bármilyen méretű vonatkoztatási rendszert felvenni, mivel a rendszer távoli részén már teljesen más lesz a hossz- és időetalon, mint itt az origóban. Csupán akkora tér- és időbeli(!) kiterjedésű vonatkoztatási rendszereket használhatunk, amelyek esetén a két átellenes végében érvényes etalonok eltérése elhanyagolható. Ha anyag/energia van a téridőben, akkor már csak korlátozott méretű lokális vonatkoztatási rendszerek kijelölése lehetséges, amelyek nem terjeszthetőek ki ezen határokon túlra anélkül, hogy "ostoba" eredményeket ne kapnánk. A lokális rendszeren belül a speciális relativitáselmélet igaz (az elhanyagolt áltrel hatások mértékéig). Viszont a görbült téridőben egymástól távol felvett két lokális vonatkoztatási rendszer között az égegyadta világon semmi olyan kapcsolat nincs, ami a speciális relativitáselméletre tartozna. Ha két ilyen távoli vonatkoztatási rendszer méréseit akarjuk egymásba konvertálni, akkor már az általános relativitáselméletet kell használni.
És igen. A táguló univerzumban nemcsak a térbelileg szeparált vonatkoztatási rendszerek mérései között nincs semmi specreles kapcsolat, de még az időben egymástól távoli rendszerek között sincs. Például erre vezethető vissza, hogy a régmúltban a távolban elindult fénysugár energiája kevesebbnek tűnik, amikor itt és most lemérjük. Ez a kozmológiai vöröseltolódás. És bár ezekben a korlátozott méretű lokális vonatkoztatási rendszerekben érvényes a fénysebességű felső korlát helyileg, a két rendszer egymáshoz képest vett "mozgását" már semmi ilyen specrel dolog nem korlátozza. Egyszerűen azért, mert nem lehet olyan nagy merev vonatkoztatási rendszert a téridőben felvenni, amelybe mindkét lokális vonatkoztatási rendszer is beleesik.